ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
1.2. Примеры на свободные колебания
Пример 1
. Груз массой m подвешен на двух последова-
тельно соединений пружинах с различными коэффициентами
жесткости c
1
и с
2
(рис.4). Определить частоту колебаний. по-
следовательно соединенных пружинах полное статическое уд-
линение равно сумме удлинений двух пружин:
стст 21
λ
λ
λ
+
=
.
Статическое удлинение каждой пружины определяется форму-
лой (8):
.,
2
2
1
1
c
mg
c
mg
стст
==
λλ
Полное статическое удлинение выражается через эквивалентный коэффи-
циент жесткости двух пружин с, значит,
c
mg
=
λ
.
Тогда
21
c
mg
c
mg
c
mg
+=
или
21
111
ccc
+=
, откуда
21
21
cc
cc
c
+
=
Частота колебаний
)(
21
21
ccm
cc
m
c
k
+
==
.
Пример 2.
Определить эквивалентный коэффициент жесткости двух парал-
лельно соединенных пружин с различными коэффициентами жесткости с
1
и
с
2
.
При параллельном соединении пружин (рис.3.5) в
положении статического равновесия результирующая
сила упругости
21
FFF
+
=
,
Тогда:
сλ
ст
=с
1
λ
1ст
+с
2
λ
2ст
.
Результирующее удлинение и удлинения обеих пружин должны быть
одинаковы: λ
ст
= λ
1ст
= λ
2ст
.
Следовательно, с = с
1
+ с
2
.
с
2
с
1
Рис.4
с
2
с
1
l
2
l
1
Рис.5
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- …
- следующая ›
- последняя »
