ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Кроме того, точка, к которой прикрепляется груз, должна удовлетворять условию
равновесия, т.е. сумма моментов сил упругости относительно точки закрепления
груза должна быть равна нулю:
0
2211
=
−
lFlF
.
Отсюда следует,
1
2
2
1
l
l
F
F
=
, или
1
2
2
1
l
l
c
с
cn
cn
=
λ
λ
.
Окончательно,
2
1
1
2
c
c
l
l
=
, т.е. точка закрепления груза делит расстояние между пру-
жинами обратно пропорционально коэффициентам их жесткости.
Пример 3. Определить частоту колебаний груза, подвешенного за-
крепленного на двух пружинах с коэффициентами жесткости с
1
и с
2
,
как показано на рис. 6.
В этом случае статические удлинения обеих пружин оди-
наковы. Сила тяжести груза уравновешивается силами упруго-
сти обеих пружин F
1
= с
1
λ
ст
и F
2
= с
2
λ
ст
, значит
mg = с
1
λ
ст
+ с
2
λ
ст
= (c
1
+ c
2
) λ
ст
.
Отсюда эквивалентный коэффициент жесткости с = с
1
+ с
2
.
Частота колебаний груза в этом случае равна
m
cc
m
c
k
21
+
==
.
Пример 4. На конец пружины, закрепленной на гладкой наклонной плоскости, без
начальной скорости прикрепляют груз массой m. Коэффициент жесткости пружи-
ны равен с, угол наклона – β. Определить колебания груза на пружине (рис.7).
Груз совершает гармонические
колебания, уравнение которых имеет вид:
)sin(
α
+= ktax
,
где а – амплитуда, α – начальная фаза,
m
с
k =
– частота колебаний.
Груз подвешивают к концу
недеформированной пружины, а начало отсчета координаты х выбирается в
положении статического равновесия, следовательно, начальная координата
равна статическому удлинению пружины, взятому со знаком ми-
нус:
ст
х
λ
−=
0
. Начальная скорость
0
=
х
&
.
с
2
с
1
Рис.6
β
N
mg
F
Рис. 7
х
λ
ст
О
А
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- …
- следующая ›
- последняя »
