Плоскопараллельное движение твердого тела. Черняховская Л.Б - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СамГТУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

13
Задача 4. Определить скорости точек А, В, Р подвижного блока 3
(рис.22) и его угловую скорость, если скорость тела 1 равна V
1
Решение. Подвижный блок совершает плоское движение. Скорость
точки контакта Р подвижного блока с неподвижной нитью равна нулю: V
Р
=
0, т.е. точка Р – мгновенный центр скоростей подвижного блока.
Скорость точки С перпендикулярна отрезку, соединяющему ее с мгно-
венный центром скоростей:
CPV
C
⊥
.
Скорости точек при плоском движении про-
порциональны расстояниям до мгновенного центра
скоростей
.
AP
CP
V
V
A
C
=
V
A
= V
1
, так как точка А и тело 1 связаны не-
растяжимой нитью, тогда
.
5,0
1
R
R
V
V
C
=
Следовательно, V
C
= 0,5 V
A
= 0,5 V
1
.
Задача 5. Определить угловую скорость и скорости точек А, В, С и Р
катушки 3 (рис.23), если скорость груза 1 равна V
1
.
Решение. Скорость точки В катушки
равна скорость груза 1, так как они связаны
нерастяжимой нитью: V
В
= V
1
.
При качении без скольжения в точке
контакта катушки с рельсом находится
мгновенный центр скоростей Р. Скорости
точек А и С перпендикулярны отрезкам, со-
единяющим эти точки с мгновенным цен-
тром скоростей и пропорциональны их рас-
стояниям до мгновенного центра скоростей,
поэтому
;
BP
CP
V
V
B
C
=
.
rR
r
V
V
B
C
−
=
Отсюда
R
r
V
rR
r
VV
BC 1
=
−
=
Аналогично определим скорость точки А.
;
BP
AP
V
V
B
A
=
.
rR
Rr
V
V
B
A
−
+
=
Следовательно,
Р
А
С
V
1
Рис.22
B
2
3
1
О
V
А
V
С
A
С
P
O
B
R
r
V
1
Рис.23
2
3
V
C
V
A
V
B

Страницы