Плоскопараллельное движение твердого тела. Черняховская Л.Б - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СамГТУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

14
.
rR
Rr
V
rR
Rr
VV
BBA
−
+
=
−
+
=
Задача 6. Определить угловую скорость и скорости точек А, В, D, E шес-
терни 3 (рис.24), которую приводит в движение кривошип ОА, вращающийся
вокруг оси О неподвижной шестерни 1 с угловой скоростью ω
ОА
.
Решение. Скорость точки А, принадлежащей кривошипу ОА, перпенди-
кулярна кривошипу и равна V
A
= ω
AB
AB.
Шестерня 3 совершает плоское движение, ее мгновенный центр скоро-
стей находится в точке зацепления Р с неподвижной шестерней 1 (рис. 24а).
Скорости точек В, Е и D перпендикулярны отрезкам, соединяющим их с
мгновенным центром скоростей.
BPV
B
⊥
,
DPV
D
⊥
,
EPV
E
⊥
.
Скорости точек пропорциональны отрезкам, соединяющим эти точки с
мгновенным центром скоростей Р.
EB
VV =
, так как расстояния этих точек до мгновенного центра скоро-
стей равны: ВР = ЕР.
;
BP
AP
V
V
B
A
=
откуда
.2
2
AAAB
V
R
R
V
AP
BP
VV ===
Аналогично определяем скорость точки D.
;
DP
AP
V
V
D
A
=
откуда
.2
2
AAAD
V
R
R
V
AP
DP
VV ===
Задача 7.
Определить скорости точек А, В, С, D и угловые скорости
звеньев механизма, изображенного на рис. 25, если угловая скорость криво-
шипа ОА равна ω
ОА
.
Решение. Во всех вариантах скорость точки А, являющейся концом кри-
вошипа ОА, равна V
A
= ω
ОА
OA и перпендикулярна кривошипу.
О
А
В
D
Рис.24
1
Е
2
3
ω
АВ
V
A
О
А
В
D
Рис.24 a
Е
V
A
V
В
V
D
V
E
P

Страницы