Статика: теоретический материал. Черняховская Л.Б - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СамГТУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

4.8. Жесткая заделка. При таком закреплении балки (рис.26) исключается
ее поворот, горизонтальные и вертикальные перемещения,
поэтому реакция такой связи состоит из пары сил с
моментом М
A
, препятствующей повороту балки, и двух
взаимно-перпендикулярных сил
X
A
,У
А
.
Х
А
A
У
А
М
А
Рис.26
5. ПРИВЕДЕНИЕ СИСТЕМЫ СИЛ К ДВУМ СИЛАМ.
УСЛОВИЯ РАВНОВЕСИЯ СИСТЕМЫ СИЛ.
5.1. Теорема. Произвольную систему сил при помощи элементарных
операций можно преобразовать в эквивалентную систему, состоящую из двух
сил; при этом главный вектор и главный момент системы не изменятся
.
Доказательство. Докажем эту теорему для системы, состоящей из трех сил.
Пусть к твердому телу в точках А, В и С приложены силы
,
1
F
2
F и
3
F
(рис.27).
Н
П
F
P
1
F
1
F
2
F
2
11
F
2
11
F
2
1
F
3
11
F
3
11
P
2
F
3
1
F
2
1
F
3
1
A
B
C
D
F
3
Рис.27
Будем считать, что эти силы не лежат в одной плоскости. Проведем через точку А
и силу
2
F плоскость П, а через точку А и силу
3
F
- плоскость Н. Выберем на линии
пересечения этих плоскостей произвольную точку D. Соединим точки А и D с
точками В и С. Разложим силу
2
F на две составляющие
1
2
F
и
11
2
F
, направленные по
прямым АВ и ВD и перенесем эти составляющие по линиям их действия в точки
А и D.
Разложим силу
3
F
на составляющие
1
3
F и
11
3
F , направленные по прямым DС и
AС, и перенесем эти составляющие вдоль их линий действия в точки А и D.
Силы
1
2
F
и
1
3
F , приложенные в точке D, заменим, используя правило
параллелограмма, одной силой
2
P , приложенной в той же точке. Силы ,
1
F
11
2
F
и
11
3
F , приложенные в точке А, заменим, используя дважды правило

Страницы