Логика. Черняк Н.А. - 24 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОмГУ | Омск

Составители: 

Рубрика: 

47
2. Одна из посылок должна быть отрицательным суждением.
Правила III фигуры.
1. Меньшая посылка должна быть утвердительным суждением.
2. Заключение – частное суждение.
Правила IV фигуры.
1. Если одна из посылок – отрицательное, то большая посылка –
общее суждение.
2. Если большая посылка – утвердительное суждение, то мень-
шая – общее суждение.
3. Если меньшая посылка – утвердительное суждение
, то заклю-
чение – частное суждение.
На практике умозаключения, построенные по четвертой фигуре,
встречаются редко и, как правило, эту фигуру сводят к первой.
Модусами силлогизма называются разновидности фигур, отли-
чающиеся друг от друга качеством и количеством суждений, являю-
щихся посылками и заключением. Модусы обозначаются тремя буква-
ми, каждая из которых соответствует
одному из суждений силлогизма.
Всего имеется 19 правильных модусов, удовлетворяющих об-
щим правилам простого категорического силлогизма и частным пра-
вилам фигур.
Модусы I фигуры: AAA, AII, EAE, EIO.
Модусы II фигуры: AEE, AOO, EAE, EIO.
Модусы III фигуры: AII, OAO, IAI, EAO, EIO, AAI.
Модусы IV фигуры: AAI, AEE, IAI, EAO, EIO.
Выражение силлогистики средствами логики предикатов
В исчислении предикатов термины силлогизма рассматриваются
как одноместные предикаты, слова «все» и «некоторые» выражаются с
помощью кванторов общности
()
x∀ и существования
(
)
x
∃
.
Отношение «быть присущим» выражается с помощью логиче-
ских постоянных: → – импликации и ∧ – конъюнкции. Отсюда модус
ЕАЕ первой фигуры можно выразить следующий формулой:
()
(
)
(
)
() ()()
() ()
()
xPxSx E
xMxSxA
xPxMx E
→∀
→∀
→∀
Отношение между терминами гра-
фически изображается так:
48
ГЛАВА 4. ДЕДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ.
ВЫВОДЫ ИЗ СЛОЖНЫХ СУЖДЕНИЙ.
СОКРАЩЕННЫЕ И СЛОЖНЫЕ СИЛЛОГИЗМЫ
Умозаключения строятся не только из простых, но и из сложных
суждений. Известны следующие виды дедуктивных умозаключений,
посылками которых являются сложные суждения: чисто условный,
условно-категорический, разделительно-категорический и условно-
разделительный силлогизмы.
Особенность этих умозаключений состоит в том, что выведение
заключения из посылок определяется не отношениями между терми-
нами, как в категорическом
силлогизме, а характером логической свя-
зи между суждениями. Поэтому при анализе посылок их субъектно-
предикатная структура не учитывается.
4.1. Чисто условный и условно-категорический
силлогизмы
Чисто условный силлогизм – это умозаключение, посылками и
заключением которого являются условные суждения. Например:
купаться пойти можно день, солнечный будет Если
купаться пойти можно теплой,будет реке в вода Если
теплойбудет реке в вода тодень, солнечный будет Если
Схема этого силлогизма такая:
СА
СВ
ВА
→
→
→
Вывод в чисто-условном умозаключении основывается на пра-
виле: следствие следствия есть следствие основания.
Условно-категорический силлогизм – умозаключение, в кото-
ром одна из посылок – условное суждение, а другая посылка и заклю-
чение – категорические суждения. Условно-категорический силлогизм
имеет два правильных модуса:
1) утверждающий,
2) отрицающий.
В утверждающем модусе (modus ponens) в категорической
по-
сылке утверждается истинность антецедента условной посылки, а в
заключении – истинность консеквента. Рассуждение направлено от
утверждения истинности основания к утверждению истинности след-
ствия. Его схема: 
      2. Одна из посылок должна быть отрицательным суждением.             ГЛАВА 4. ДЕДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ.
      Правила III фигуры.                                                    ВЫВОДЫ ИЗ СЛОЖНЫХ СУЖДЕНИЙ.
      1. Меньшая посылка должна быть утвердительным суждением.            СОКРАЩЕННЫЕ И СЛОЖНЫЕ СИЛЛОГИЗМЫ
      2. Заключение – частное суждение.
      Правила IV фигуры.                                                    Умозаключения строятся не только из простых, но и из сложных
      1. Если одна из посылок – отрицательное, то большая посылка –   суждений. Известны следующие виды дедуктивных умозаключений,
общее суждение.                                                       посылками которых являются сложные суждения: чисто условный,
      2. Если большая посылка – утвердительное суждение, то мень-     условно-категорический, разделительно-категорический и условно-
шая – общее суждение.                                                 разделительный силлогизмы.
      3. Если меньшая посылка – утвердительное суждение, то заклю-          Особенность этих умозаключений состоит в том, что выведение
чение – частное суждение.                                             заключения из посылок определяется не отношениями между терми-
      На практике умозаключения, построенные по четвертой фигуре,     нами, как в категорическом силлогизме, а характером логической свя-
встречаются редко и, как правило, эту фигуру сводят к первой.         зи между суждениями. Поэтому при анализе посылок их субъектно-
      Модусами силлогизма называются разновидности фигур, отли-       предикатная структура не учитывается.
чающиеся друг от друга качеством и количеством суждений, являю-
щихся посылками и заключением. Модусы обозначаются тремя буква-          4.1. Чисто условный и условно-категорический
ми, каждая из которых соответствует одному из суждений силлогизма.                        силлогизмы
      Всего имеется 19 правильных модусов, удовлетворяющих об-               Чисто условный силлогизм – это умозаключение, посылками и
щим правилам простого категорического силлогизма и частным пра-       заключением которого являются условные суждения. Например:
вилам фигур.                                                                    Если будет солнечный день, то вода в реке будет теплой
      Модусы I фигуры: AAA, AII, EAE, EIO.
      Модусы II фигуры: AEE, AOO, EAE, EIO.                                     Если вода в реке будет теплой, можно пойти купаться
      Модусы III фигуры: AII, OAO, IAI, EAO, EIO, AAI.                          Если будет солнечный день, можно пойти купаться
      Модусы IV фигуры: AAI, AEE, IAI, EAO, EIO.                                                              А→В
   Выражение силлогистики средствами логики предикатов                                                        В→С
                                                                             Схема этого силлогизма такая:
                                                                                                              А→С
      В исчислении предикатов термины силлогизма рассматриваются
как одноместные предикаты, слова «все» и «некоторые» выражаются с            Вывод в чисто-условном умозаключении основывается на пра-
                                                                      виле: следствие следствия есть следствие основания.
помощью кванторов общности ∀(x ) и существования ∃(x ) .
                                                                             Условно-категорический силлогизм – умозаключение, в кото-
      Отношение «быть присущим» выражается с помощью логиче-          ром одна из посылок – условное суждение, а другая посылка и заклю-
ских постоянных: → – импликации и ∧ – конъюнкции. Отсюда модус        чение – категорические суждения. Условно-категорический силлогизм
ЕАЕ первой фигуры можно выразить следующий формулой:                  имеет два правильных модуса:
      E      (
          ∀x M (x ) → P(x ))                                                 1) утверждающий,
      A   ∀x (S(x ) → M (x ))                                                2) отрицающий.
             (
      E ∀x S(x ) → P(x )   )                                                 В утверждающем модусе (modus ponens) в категорической по-
                                                                      сылке утверждается истинность антецедента условной посылки, а в
     Отношение между терминами гра-                                   заключении – истинность консеквента. Рассуждение направлено от
фически изображается так:                                             утверждения истинности основания к утверждению истинности след-
                                                                      ствия. Его схема:
                                47                                                                    48

Страницы