Логика. Черняк Н.А. - 34 стр.

      Два множества являются изоморфными, если имеет место вза-           ГЛАВА 6. ДОКАЗАТЕЛЬСТВО И ОПРОВЕРЖЕНИЕ
имнооднозначное соответствие между их элементами, т. е. каждому эле-
менту первого множества соответствует определенный элемент второго                  6.1. Общая характеристика
множества и наоборот.                                                             доказательства и опровержения.
      Гомоморфизм – это «многозначное» соответствие, имеющее                    Виды доказательств и опровержений
место при следующем условии: каждому элементу первого множества                                  Доказательство
соответствует единственный элемент второго множества, но при этом
определенный элемент второго множества может соответствовать раз-            Доказательство – логическая операция по обоснованию истин-
личным элементам первого множества.                                    ности суждений с помощью других истинных суждений. Строение до-
                                                                       казательства определяется тремя вопросами:
                                                                             1. Что доказывается?
                    Вопросы для повторения
                                                                             2. Чем доказывается выдвигаемое положение?
       1. В чем состоит отличие недедуктивных умозаключений от де-           3. Как оно доказывается?
дуктивных?                                                                   Ответы на эти вопросы раскрывают соответственно тезис, осно-
       2. Какова структура неполной индукции?                          вания (аргументы) и демонстрация.
       3. В чем достоинство и ограниченность индукции через простое          Тезис – суждение, истинность которого следует доказать.
перечисление?                                                                Аргументы – истинные суждения, служащие для обоснования
       4. Почему индукция, основанная на установлении причинной свя-   тезиса. Основаниями могут быть суждения различного типа: суждения
зи, относится к вероятностным умозаключениям?                          об удостоверенных фактах; определения; аксиомы; доказанные ранее
       5. Напишите формулы аналогии свойства и отношений.              положения науки (теоремы, законы науки и др.).
                                                                             Демонстрация – логическая форма построения доказательства.
                                                                       Демонстрация, как правило, имеет форму дедуктивного умозаключе-
                                                                       ния или цепи таких умозаключений (полисиллогизмы). Значительно
                                                                       реже встречаются недедуктивные доказательства, где демонстрация
                                                                       выступает в форме индуктивного умозаключения или аналогии.

                                                                                                Виды доказательств
                                                                             Различают доказательства прямые и косвенные.
                                                                             Прямое – доказательство, при котором тезис логически следует
                                                                       из найденных оснований. При прямом доказательстве берутся такие
                                                                       основания, которые являются достаточными для обоснования тезиса и
                                                                       из которых доказываемый тезис выводится по логическим правилам.
                                                                             Косвенное – доказательство, при котором истинность тезиса
                                                                       обосновывается посредством опровержения истинности противореча-
                                                                       щего положения. Наиболее распространенными видами косвенного
                                                                       доказательства являются апагогическое и разделительное доказатель-
                                                                       ства.
                                                                             При апагогическом доказательстве устанавливается ложность
                                                                       антитезиса, т. е. противоречащего тезису суждения.


                                67                                                                     68