Физика. Чернышова Т.Д - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

19
Запишем выражение для плоскополяризованных волн – падающей , отраженой
и преломленной:
E=ReE
00
exp[iω(t-Z/U
1
)]; H=
1
ε
E,
E=R
e
E
10
exp[iω
1
(t-Z/U
1
)]; H
1
=
1
ε E
1, ,
(1)
E=R
e
E
20
exp[iω
2
(t-Z/U
1
)]; H
2
=
2
ε
E
2,
где E
00,
E
10,
E
20
– амплитуды падающей, отраженной и преломленной волн ,
соответственно.
Зная направления падающей
S
ρ
, отраженной
1
S
ρ
и преломленной
2
S
ρ
волн
и учитывая взаимную ориентацию векторов
E
ρ
и
H
ρ
(правило правого винта),
легко составить граничные условия:
E + E
1
= E
2
; H - H
1
= H
2 .
(2)
Равенства (1) и (2) записаны в скалярной форме, так как векторы
E
ρ
,
1
E
ρ
, и
2
E
ρ
направлены по одной прямой, а векторы
H
ρ
,
1
H
ρ
,
2
H
ρ
– вдоль прямой, обра -
зующей угол 90
о
с вектором
E
ρ
.
Величины H и E связаны соотношениями:
H = nE, H
1
= n
1
E
1
, H
2
= n
2
E
2,
(2’)
где n
1
=
1
ε , n
2
=
2
ε .
Знак минус в выражении для H (см . (2)) соответствует направлению век-
тора , противоположному его исходному направлению (в данном случае
H
ρ
).
Предположим, что вектор
1
H
ρ
имеет направление, противоположное вектору
H
ρ
. Такое же предположение можно сделать относительно векторов
E
ρ
. Тогда
H
1
будет положительным (правило правого винта должно соблюдаться).
Запишем граничные условия (2) при Z=0 для любого t:
E
00
e
iωt
+E
10
e
iω
1
t
= E
20
e
iω
2
t
Это тождество возможно, если ω=ω
1
=ω
2
, что и следовало ожидать, так
как нет физических причин для изменения частоты при отражении или прелом -
ления света на границе раздела двух диэлектриков. Тогда граничные условия
для амплитуд напряженности электрического и магнитного полей можно запи-
сать в следующем виде: 
                                      19



Запишем выражение для плоскополяризованных волн – падающей , отраженой
и преломленной:

E=ReE00exp[iω(t-Z/U1)]; H= ε1 E,

E=ReE10exp[iω1(t-Z/U1)]; H1= ε1 E1,         ,       (1)

E=ReE20exp[iω2(t-Z/U1)]; H2= ε2 E2,


где E00, E10, E20 – амплитуды падающей, отраженной и преломленной волн,
соответственно.
                                    ρ              ρ                  ρ
      Зная направления падающей S , отраженной S1 и преломленной S 2 волн
                                              ρ    ρ
и учитывая взаимную ориентацию векторов E и H (правило правого винта),
легко составить граничные условия:

E + E1 = E2; H - H1 = H2   .                         (2)
                                                                      ρ ρ
      Равенства (1) и (2) записаны в скалярной форме, так как векторы E , E1 , и
 ρ                                            ρ ρ ρ
E 2 направлены по одной прямой, а векторы H , H 1 , H 2 – вдоль прямой, обра-
                              ρ
зующей угол 90о с вектором E .
Величины H и E связаны соотношениями:

H = nE,    H1 = n1E1, H2 = n2E2,                     (2 ’)

где n1= ε1 ,   n2= ε2 .

      Знак минус в выражении для H (см. (2)) соответствует направлению век-
                                                                        ρ
тора, противоположному егоρ исходному направлению (в данном случае H ).
Предположим, что вектор H 1 имеет направление, противоположное вектору
 ρ                                                                 ρ
H . Такое же предположение можно сделать относительно векторов E . Тогда
H1 будет положительным (правило правого винта должно соблюдаться).
      Запишем граничные условия (2) при Z=0 для любого t:

E00eiωt+E10 eiω1t= E20 eiω2t

       Это тождество возможно, если ω=ω1=ω2, что и следовало ожидать, так
как нет физических причин для изменения частоты при отражении или прелом-
ления света на границе раздела двух диэлектриков. Тогда граничные условия
для амплитуд напряженности электрического и магнитного полей можно запи-
сать в следующем виде:

Страницы