Решение задач по оптике в курсе общей физики - 12 стр.

                                    12
    Ответ: при толщине более 7 мкм интерференционная картина исчезнет.

     Задача 12. При какой разности хода может наблюдаться интерференцион-
ная картина а) от кадмиевого источника с длиной волны 6000 Å и степенью не-
монохроматичности Δλ = 0,01 Å; б) от лазера с λ =6000 Å с Δν =10 Гц ?
     Анализ и решение
                                   λ
     а) Допустимые порядки k1 < ; вычисляя, получим: k1 < 6 ⋅ 105 ; разность
                                  ∆λ
хода, при которой может наблюдаться интерференционная картина, -
                               ∆1 =k1 ⋅ λ =36 ⋅10−2 м.
             c        с                    ∆ν ⋅ λ 2
     б) ν = ; ∆ν = 2 ⋅∆λ, отсюда ∆λ =               ,                       (1)
             λ       λ                       с
                                         λ      c
                                    k2 =   =        ;                       (2)
                                         ∆λ ∆νλ
                         c
из (1) и (2): ∆2 =k2λ =    =30 ⋅103 км.
                        ∆ν
     Таким образом, из-за высокой степени монохроматичности лазеров        допус-
каемая для наблюдения интерференции разность хода велика, поэтому          интер-
ференционную картину можно наблюдать от 2-х независимых лазеров.

      §5. Возможность наблюдения интерференции от протяжённых источ-
ников света
     Задача 13а. Источник – одна узкая светящаяся щель. Пучок от щели делит-
ся на два по методу Френеля (например, с помощью бизеркал, двух щелей).
Найти распределение интенсивности на экране, перпендикулярном плоскости
чертежа.
     Анализ и решение
     Щель можно рассматривать как совокупность точечных источников, каж-
дый из которых дает синусоидальное распределение интенсивности, такое же,
как в опыте Юнга (см. [1]). На экране наблюдается результат суперпозиции ос-
вещенностей интерференционных картин, создаваемых отдельными точками
щели. Расположенные в плоскости, перпендикулярно плоскости чертежа, они
дадут на экране, который также перпендикулярен плоскости чертежа, практи-
чески одинаковое распределение освещенности. Суммарное распределение ос-
вещенности будет отличаться от того, которое даёт отдельная точка щели, яр-
костью: чем длиннее щель, тем ярче интерференционная картина.

      Задача 13б. Источник: две узкие параллельные светящиеся щели S1 и
S2 , перпендикулярные плоскости чертежа. Найти распределение интенсивности
I (h) и видимость V на экране, перпендикулярном плоскости чертежа.
      Анализ и решение
      Разделим пучок S1 на S1' и S1’’, а S2 – на S2’, S2’’ при помощи двух парал-
лельных зеркал (см. рис. 9). Пучки от источников S1́ и S1’’(от S2’, S2’’) являются