Решение задач по оптике в курсе общей физики. Чернышова Т.Д - 7 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

7
мов (для четных k). С ростом порядка k освещенность последовательно убывает
в максимумах в ряду k=1,3,5,7… и последовательно возрастает в ряду миниму-
мов k=2,4,6,8… . Наконец, при достаточно большом числе открытых зон (при
k→∞, а практически при k>20) интенсивность соседних максимумов и мини -
мумов становится неотличимой , а в силу гиперболической зависимости k от r
0
при уменьшении r
0
экстремумы сменяют друг друга все чаще.
Описанная ситуация соответствует предельному переходу к случаю гео-
метрической оптики , когда k→∞ , т.е . при полностью открытом волновом
фронте . При этом амплитуда колебаний в два раза, а интенсивность света в че -
тыре раза меньше , чем в случае одной открытой зоны Френеля . Зависимость
I(r
0
) для плоской волны в случае ρ
2
= λ , 1 ≤ k ≤ 20 показана на рис. 6.
Задача 4. Диск из стекла с показателем преломления n для длины волны λ
закрывает полторы зоны Френеля для наблюдателя в точке P. При какой тол -
щине диска h освещенность в точке P будет наибольшей.
Решение
Изобразим на спирали Френеля интересующие нас векторы в отсутствие
стеклянного диска. Вектор A
∞
соответствует амплитуде колебаний в точке на -
O
A
1
O
A
2
Рис. 5. Перемещение конца вектора ре
зультирующей амплитуды по мере
открывания а) первой зоны Френеля ; б) второй зоны Френеля .
а)
б)
00,20,40,60,81
I
0
4I
0
I
одна
зона
две
зоны
три
зоны
5
7
4
6
r
0
Рис. 6. Зависимость интенсивности от расстояния до отверстия. 
                              A1           7




                                                                     A2
                                          а)                                    б)
                              O                                  O

             Рис. 5. Перемещение конца вектора результирующей амплитуды по мере
             открывания а) первой зоны Френеля; б) второй зоны Френеля.
мов (для четных k). С ростом порядка k освещенность последовательно убывает
в максимумах в ряду k=1,3,5,7… и последовательно возрастает в ряду миниму-
мов k=2,4,6,8…. Наконец, при достаточно большом числе открытых зон (при
k→ ∞, а практически при k>20) интенсивность соседних максимумов и мини-
мумов становится неотличимой, а в силу гиперболической зависимости k от r0
при уменьшении r0 экстремумы сменяют друг друга все чаще.

             I                                                       одна
                                   три
   4I0                                                               зона
                         5         зоны
                    7



   I0                                     две
                              4
                        6                 зоны
         0              0,2         0,4          0,6       0,8              1
                                                                                r0


             Рис. 6. Зависимость интенсивности от расстояния до отверстия.
       Описанная ситуация соответствует предельному переходу к случаю гео-
метрической оптики, когда k→ ∞ , т.е. при полностью открытом волновом
фронте. При этом амплитуда колебаний в два раза, а интенсивность света в че-
тыре раза меньше, чем в случае одной открытой зоны Френеля. Зависимость
I(r0) для плоской волны в случае ρ2=λ, 1 ≤k ≤20 показана на рис. 6.

      Задача 4. Диск из стекла с показателем преломления n для длины волны λ
закрывает полторы зоны Френеля для наблюдателя в точке P. При какой тол-
щине диска h освещенность в точке P будет наибольшей.
      Решение
      Изобразим на спирали Френеля интересующие нас векторы в отсутствие
стеклянного диска. Вектор A∞ соответствует амплитуде колебаний в точке на-

Страницы