Решение задач по оптике в курсе общей физики. Чернышова Т.Д - 8 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

8
блюдения при полностью открытом волновом фронте . Этот вектор можно
представить как сумму вектора A
1.,5
, соответствующего первым полутора зонам
Френеля , и вектора A
ост
,
соответствующего всем остальным зонам.
Из-за наличия диска колебания от первых полутора зон Френеля будут
приходить в точку наблюдения с запаздыванием по фазе . На спирали Френеля
запаздывание по фазе мы изображаем поворотом вектора против часовой
стрелки . Для того чтобы интенсивность в точке P была максимальной , колеба-
ния от первых полутора зон и от всего оставшегося волнового фронта должны
оказаться синфазными . Очевидно , что вектор A
1,5
должен повернуться против
часовой стрелки на угол 5 π /4+2πm, а соответствующая разность фаз определит-
ся так:
225
12
4
k(n)hm
πππ
δπ
λλ
=∆=∆=−=+
Отсюда толщина стеклянного диска должна удовлетворять соотношению:
()
5
2
4
m
h
n
λ

+


=
−
.
Полагая m=0,1,2,3,… получим ряд значений толщины диска, при которых
в точке P будет наблюдаться максимальная освещенность.
Зонная пластинка
Если на пути распространяющейся световой волны установить пластин-
ку, в которой для точки наблюдения будут закрыты все четные (или все нечет-
ные ) зоны Френеля , то получим значительное увеличение интенсивности света;
такую пластинку называют амплитудной зонной.
В графическом методе решения показана спираль, состоящая из участков
( векторов амплитуд от соседних зон, сдвинутых по фазе ). Если спираль развер-
нуть в прямую , то интенсивность, как отмечено выше , увеличивается. Для дос -
тижения этого необходимо сгладить ступеньки , в результате получится линза.
Если на зонную пластинку падает параллельный пучок лучей, то, пройдя
ее, он собирается в точке , называемой фокусом . Зонная пластинка дает изобра-
A
ост.
A
1,5
A
∞
5
4
π
A
1,5
A
ост.
Рис. 7. Запаздывание колебаний по фазе при наличии прозрачного диска. 
                                       8
блюдения при полностью открытом волновом фронте. Этот вектор можно
представить как сумму вектора A1.,5, соответствующего первым полутора зонам
Френеля, и вектора Aост, соответствующего всем остальным зонам.




                                          A1,5
                   Aост.
         A1,5
                           A∞

                                                    5π
                                                                  Aост.
                                                     4

 Рис. 7. Запаздывание колебаний по фазе при наличии прозрачного диска.

      Из-за наличия диска колебания от первых полутора зон Френеля будут
приходить в точку наблюдения с запаздыванием по фазе. На спирали Френеля
запаздывание по фазе мы изображаем поворотом вектора против часовой
стрелки. Для того чтобы интенсивность в точке P была максимальной, колеба-
ния от первых полутора зон и от всего оставшегося волнового фронта должны
оказаться синфазными. Очевидно, что вектор A1,5 должен повернуться против
часовой стрелки на угол 5π/4+2πm, а соответствующая разность фаз определит-
ся так:
               2π    2π              5π
      δ =k ∆ = ∆ = ( n −1 )h = +2π m
                λ     λ               4
      Отсюда толщина стеклянного диска должна удовлетворять соотношению:
                                �          5�
                                  � 2m + � λ
                            h =�
                                           4�
                                              .
                                    2 ( n −1)
      Полагая m=0,1,2,3,… получим ряд значений толщины диска, при которых
в точке P будет наблюдаться максимальная освещенность.

                                Зонная пластинка
       Если на пути распространяющейся световой волны установить пластин-
ку, в которой для точки наблюдения будут закрыты все четные (или все нечет-
ные) зоны Френеля, то получим значительное увеличение интенсивности света;
такую пластинку называют амплитудной зонной.
       В графическом методе решения показана спираль, состоящая из участков
(векторов амплитуд от соседних зон, сдвинутых по фазе). Если спираль развер-
нуть в прямую, то интенсивность, как отмечено выше, увеличивается. Для дос-
тижения этого необходимо сгладить ступеньки, в результате получится линза.
       Если на зонную пластинку падает параллельный пучок лучей, то, пройдя
ее, он собирается в точке, называемой фокусом. Зонная пластинка дает изобра-

Страницы