Газодинамические и тепловые процессы сжигания газообразного топлива применительно к шахтным чугуноплавильным печам. Черный А.А. - 50 стр.

 x mna ⋅ x mra + x mnb ⋅ x mrb + x mne ⋅ x mre = 0 .

      После подстановки в уравнения системы значений слагаемых и
 сомножителей, замены получаемых сумм средними арифметическими
 величинами и сокращения одинаковых величин получается система из трех
 уравнений, по которой определяются три коэффициента ортогонализации:

                                                v m = − x nm ;                                                       (15)

                                                                  x nm ⋅ x rm − x nm+ r
                                               am =                                             ;                    (16)
                                                                    x 2mn    −   ( )
                                                                                 x nm
                                                                                        2




                                                              (
                                       c m = − x rm + a m ⋅ x nm                            )       .                (17)

    Подстановка в уравнение (14) и в матрицу планирования (см.табл.1)
 рассчитанных по формулам (15) – (17) величин коэффициентов
 ортогонализации      обеспечивает     ортогональность планирования
 экспериментов на трех асимметричных уровнях факторов.
      В связи с ортогональным планированием коэффициенты регрессии
 уравнения (14) и дисперсии в определении коэффициентов регрессии
 рассчитываются независимо друг от друга по формулам:
                                           3

                                       ∑x           o ,u    ⋅ yu
                                                                           1 3      1
                           b =
                            '
                            o
                                       u =1
                                                3
                                                                       =    ⋅ ∑ yu = ⋅ ( y a + yb + y e ) ;          (18)
                                                                           3 u =1   3
                                               ∑x
                                               u =1
                                                           2
                                                           o ,u

         3

        ∑x         mn ,u   ⋅ yu
                                            (x mna ⋅ y a + xmnb ⋅ yb + x mnе ⋅ y е )
bmn =   u =1
                                       =                                                                     ;       (19)
               3                                                    2
                                                                  x mna + x mnb
                                                                            2
                                                                                + x mne
                                                                                    2

             ∑x
             u =1
                      2
                      mn ,u



                                 3

                                ∑x         mr ,u      ⋅ yu
                                                                       (xmra ⋅ y a + x mrb ⋅ yb + xmre ⋅ y e )
                   bmr =        u =1
                                                                   =                                             ;   (20)
                                       3                                           2
                                                                                 x mra + x mrb
                                                                                           2
                                                                                               + x mre
                                                                                                   2

                                     ∑x
                                     u =1
                                                2
                                                mr ,u




             s 2 {b0' } =
                                 1 2
                                   ⋅ s {y} ;                                                                         (21)
                                 3

                    s 2 {bmn } = s 2 {y}/ x mna
                                            2
                                                + x mnb
                                                    2
                                                              (
                                                        + x mne
                                                            2
                                                                ;                               )                    (22)



                                                                                                        50