Математическое моделирование при планировании экспериментов на трех, четырех, пяти уровнях фактора и при неодинаковом количестве уровней первого и второго фактора. Черный А.А. - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

10
Таблица 2
Матрица планирования однофакторных экспериментов
на четырех уровнях независимых переменных
В матрице планирования экспериментов (табл.2):
x
mna
= x
n
ma
+
v
m
; x
mnb
= x
n
mb
+ v
m
; x
mnc
= x
n
mc
+ v
m
; x
mnd
= x
n
md
+ v
m
;
x
mra
= x
r
ma
+ a
m
· x
n
ma
+ c
m
; x
mrb
= x
r
mb
+ a
m
· x
n
mb
+ c
m
;
x
mrc
= x
r
mc
+ a
m
· x
n
mc
+ c
m
; x
mrd
= x
r
md
+ a
m
· x
n
md
+ c
m
;
x
msa
= x
s
ma
+ d
m
· x
r
ma
+ e
m
· x
n
ma
+ f
m
;
x
msb
= x
s
mb
+ d
m
· x
r
mb
+ e
m
· x
n
mb
+ f
m
;
x
msc
= x
s
mc
+ d
m
· x
r
mc
+ e
m
· x
n
mc
+ f
m
;
x
msd
= x
s
md
+ d
m
· x
r
md
+ e
m
· x
n
md
+ f
m
.
Для сокращения дальнейших записей введены следующие обозначе-
ния средних арифметических величин:
()
4/
n
md
n
mc
n
mb
n
ma
n
m
xxxxx +++=
;
()
4/
r
md
r
mc
r
mb
r
ma
r
m
xxxxx +++= ;
()
4/
sn
md
s
mc
s
mb
s
ma
s
m
xxxxx +++=
;
()
4/
22222 n
md
n
mc
n
mb
n
ma
n
m
xxxxx +++=
;
()
4/
22222 r
md
r
mc
r
mb
r
ma
r
m
xxxxx +++=
;
()
4/
22222 s
md
s
mc
s
mb
s
ma
s
m
xxxxx +++=
;
()
4/
rn
md
rn
mc
rn
mb
rn
ma
rn
m
xxxxx
+++++
+++= ;
№
Уровни
факторов
х
о
x
mn
x
mr
x
ms
у
1
a
+1
x
mn,1
= x
mnа
x
mr,1
= x
mrа
x
ms,1
= x
msа
y
1
= y
a
2
b
+1
x
mn,2
= x
mnb
x
mr,2
= x
mrb
x
ms,2
= x
msb
y
2
= y
b
3
с
+1
x
mn,3
= x
mnc
x
mr,3
= x
mrc
x
ms,3
= x
msc
y
3
= y
c
4 d +1 x
mn,4
= x
mnd
x
mr,4
= x
mrd
x
ms,4
= x
msd
y
4
= y
d 
                                                                                                   Таблица 2

          Матрица планирования однофакторных экспериментов
             на четырех уровнях независимых переменных

№      Уровни        хо               xmn                          xmr                 xms              у
      факторов
 1       a           +1     xmn,1 = xmnа                   xmr,1 = xmrа            xms,1 = xmsа      y1 = ya
 2        b          +1     xmn,2 = xmnb                   xmr,2 = xmrb            xms,2 = xmsb      y2 = yb
 3        с          +1      xmn,3 = xmnc                  xmr,3 = xmrc            xms,3 = xmsc      y 3 = yc
 4        d          +1     xmn,4 = xmnd                   xmr,4 = xmrd            xms,4 = xmsd      y4 = yd

      В матрице планирования экспериментов (табл.2):
xmna = xnma + vm ;   xmnb = xnmb + vm ;                    xmnc = xnmc + vm ;                xmnd = xnmd + vm ;
          xmra = xrma + am· xnma + cm;                      xmrb = xrmb + am· xnmb + cm ;
          xmrc = xrmc + am· xnmc + cm;                      xmrd = xrmd + am· xnmd + cm ;
                      xmsa = xsma + dm· xrma + em · xnma + fm;
                      xmsb = xsmb + dm· xrmb + em · xnmb + fm;
                      xmsc = xsmc + dm· xrmc + em · xnmc + fm;
                      xmsd = xsmd + dm· xrmd + em · xnmd + fm .
      Для сокращения дальнейших записей введены следующие обозначе-
ния средних арифметических величин:

                             xmn = xma
                                    n
                                      (+ xmb
                                          n
                                             + xmc
                                                n
                                                   + xmd
                                                      n
                                                         /4;              )
                             xmr = xma
                                    r
                                       (
                                       + xmb
                                          r
                                             + xmc
                                                r
                                                   + xmd
                                                      r
                                                         /4;              )
                             xms     = (x   s
                                            ma   + xmb
                                                    s
                                                       + xmc
                                                          s
                                                             + xmd
                                                                sn
                                                                          )/ 4 ;
                            xm2 n = xma
                                     2n
                                       (+ xmb
                                           2n
                                              + xmc
                                                 2n
                                                    + xmd
                                                       2n
                                                          /4;      )
                            xm2 r    = (x   2r
                                            ma   + xmb
                                                    2r
                                                       + xmc
                                                          2r
                                                               + x )/ 4 ;
                                                                     2r
                                                                     md


                             xm2 s   = (x   2s
                                            ma   + xmb
                                                    2s
                                                       + xmc
                                                          2s
                                                               + x )/ 4 ;
                                                                     2s
                                                                     md


                          xmn+ r    = (x  n+ r
                                          ma
                                                    n+ r
                                                 + xmb      n+ r
                                                         + xmc  + x )/ 4 ;
                                                                         n+r
                                                                         md




                                                      10

Страницы