Математическое моделирование при планировании экспериментов на трех, четырех, пяти уровнях фактора и при неодинаковом количестве уровней первого и второго фактора. Черный А.А. - 29 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

29
}y{s)N(
)yy(
F
N
u
uu,p
p
2
1
2
1 ⋅−
−
=
∑
=
, (69)
где N – число опытов по плану проведения экспериментов;
y
p,u
и y
u
– значения показателей процесса в u-м опыте, соответственно рас-
считанные по уравнению регрессии и определенные экспериментально;
s
2
{y} – дисперсия опытов.
В уравнении (69)
2
1
2
1
н
N
u
uup
s
N
yy
=
−
−
∑
=
)(
)(
,
- дисперсия неадекватности:
N – 1 = f
2
– число степени свободы при определении дисперсии неадекват-
ности.
Из уравнения (69) следует, что F
p
-критерий – это отношение диспер-
сии предсказания, полученной математической моделью (дисперсии не-
адекватности), к дисперсии опытов.
Таблица 7
Значения t –критерия для распределения Стьюдента [3]
Значение t
Т
– критерия для уровней значимости, % Число степеней
свободы f
1
5 1
1 12,706 63,657
2 4,303 9,925
3 3,182 5,841
4 2,776 4,604
5 2,571 4,032
6 2,447 3,707
7 2,365 3,499
8 2,306 3,355
9 2,262 3,250
10 2,228 3,169
12 2,179 3,055
14 2,145 2,977
16 2,120 2,921
18 2,101 2,878
20 2,086 2,845
22 2,074 2,819
24 2,064 2,797
26 2,056 2,779
28 2,048 2,763
30 2,042 2,750
>30 1,960 2,576 
                               N
                               ∑ ( y p ,u − yu )2
                               u =1
                      Fp =                    ,                       (69)
                            ( N −1)⋅ s 2{ y }
где N – число опытов по плану проведения экспериментов;
yp,u и yu – значения показателей процесса в u-м опыте, соответственно рас-
считанные по уравнению регрессии и определенные экспериментально;
s2{y} – дисперсия опытов.
                        N
                        ∑ ( y p ,u − yu ) 2
                        u =1
     В уравнении (69)                          = s н2 - дисперсия неадекватности:
                            ( N − 1)
N – 1 = f2 – число степени свободы при определении дисперсии неадекват-
ности.
      Из уравнения (69) следует, что Fp -критерий – это отношение диспер-
сии предсказания, полученной математической моделью (дисперсии не-
адекватности), к дисперсии опытов.
                                                               Таблица 7
              Значения t –критерия для распределения Стьюдента [3]

  Число степеней         Значение tТ – критерия для уровней значимости, %
    свободы f1                   5                            1
         1                    12,706                       63,657
         2                     4,303                        9,925
         3                     3,182                        5,841
         4                     2,776                        4,604
         5                     2,571                        4,032
         6                     2,447                        3,707
         7                     2,365                        3,499
         8                     2,306                        3,355
         9                     2,262                        3,250
        10                     2,228                        3,169
        12                     2,179                        3,055
        14                     2,145                        2,977
        16                     2,120                        2,921
        18                     2,101                        2,878
        20                     2,086                        2,845
        22                     2,074                        2,819
        24                     2,064                        2,797
        26                     2,056                        2,779
        28                     2,048                        2,763
        30                     2,042                        2,750
       >30                     1,960                        2,576




                                          29

Страницы