Расчет произвольной плоской стержневой системы методом конечных элементов. Черный А.Н - 23 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

23
x
N 1
1
;
x
N
4
;
3
3
2
2
2
22
3
1
xx
N
;
2
32
3
22
3
xx
xN
;
0
5
N
;
3
3
2
2
6
22
3
xx
N
.
1.3. Преобразование координат
Приведенные в предыдущем разделе матрицы жесткости балочных
КЭ получены в местной системе координат XYZ, так как элементы матриц
выражены в местной системе координат.
Преобразование к общей системе координат X
0
Y
0
Z
0
необходимо для
формирования матрицы жесткости конструкции и разрешающей системы
уравнений равновесия задачи. Кроме этого, координаты узлов КЭ
необходимо и удобнее определять в общей системе координат, а затем
выполнять преобразование в местную систему координат.
Число строк матрицы [Т
r
] ортогонального преобразования координат
КЭ равно числу степеней свободы его узлов в местной системе координат,
а число столбцов – числу степеней свободы узлов в общей системе
координат. Если начало местной и общей систем координат совпадают, то
координаты узлов стержня в системах координат связаны матрицей
направляющих косинусов [λ] следующей зависимостью:

0
0
0
z
y
x
z
y
x
.
Балочный КЭ, используемый для расчета произвольной плоской
стержневой системы с выбранными положительными направлениями
узловых перемещений и сил, представлен на рис. 1.7.
Рис. 1.7. КЭ плоской стержневой системы

Страницы