Теория и практика эффективного математического моделирования. Черный А.А. - 34 стр.

        3

      ∑x          o ,u    ⋅ yu
                                        1 3      1
b =
 '
 o
      u =1
             3
                                    =    ⋅ ∑ yu = ⋅ ( y a + yb + y e ) ;                       (22)
                                        3 u =1   3
            ∑x
            u =1
                         2
                         o ,u

            3

        ∑x           mn ,u      ⋅ yu
                                            (x mna ⋅ y a + xmnb ⋅ yb + x mnе ⋅ y е )
bmn =   u =1
                                        =                                              ;       (23)
                 3                                     2
                                                     x mna + x mnb
                                                               2
                                                                   + x mne
                                                                       2

             ∑x
              u =1
                           2
                           mn ,u



              3

            ∑x            mr ,u    ⋅ yu
                                              (xmra ⋅ y a + x mrb ⋅ yb + xmre ⋅ y e )
 bmr =       u =1
                                          =                                                ;   (24)
                     3                                  2
                                                      x mra + x mrb
                                                                2
                                                                    + x mre
                                                                        2

                  ∑x
                   u =1
                                2
                                mr ,u




 s 2 {b0' } =
                     1 2
                       ⋅ s {y} ;                                                                (25)
                     3

 s 2 {bmn } = s 2 {y}/ (x mna
                          2
                              + x mnb
                                  2
                                      + x mne
                                          2
                                              );                                                (26)


 s 2 {bmr } = s 2 {y}/ (x mra
                          2
                              + x mrb
                                  2
                                      + x mre
                                          2
                                              ),                                               (27)

       где s2{y} - дисперсия опытов; s2{b′o}, s2{bmn}, s2{bmr}, – дисперсии в
 определении соответствующих коэффициентов регрессии b′o, bmn, bmr.
       В многочлене (18) последующий член имеет на один коэффициент
 ортогонализации больше, чем предыдущий член. Так, второй член имеет
 один коэффициент ортогонализации, третий член – два коэффициента ор-
 тогонализации. Важной особенностью уравнения регрессии (18) и матрицы
 планирования (см.табл.15) является их универсальность в связи с возмож-
 ностью изменения чисел показателей степени факторов и перехода в част-
 ном случае к планированию на двух уровнях факторов.
       Математические модели процессов сначала следует выявлять при
 показателях степени факторов n=1, r=2, а если при этом математические
 модели не обеспечивают требуемой точности, то показатели степени фак-
 торов необходимо изменять, добиваясь требуемой точности.
       Применяя графические построения можно найти максимумы или
 минимумы этих функций.
       На рис. 10 представлена в общем виде графическая зависимость по-
 казателя от двух факторов.




                                                                              34