Логистика человеко-машинных систем. Чертыковцев В.К. - 61 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СамГУПС | Самара

Составители: 

Рубрика: 

62
кинетическая энергия человека W
ч
переходят во внутреннюю энергию ΔW системы, (которая и
причинит человеку определенную степень тяжести - S) и кинетическую энергию СЧМ - W
счм
:
W
м
+ W
ч
=
Δ
W +W
cчм
,
(4.7)
где
Δ
W =
2
)(
)(2
чм
VV
mM
Mm
−
+
- внутренняя энергия системы тел человека и машины при
неупругом взаимодействии;
W
cчм
=
)(2
)(
2
mM
mVMV
чм
+
+
- кинетическая энергия системы тел человека и машины.
Учитывая, что М >> m и V
м
>> V
ч
, кинетическую энергию СЧМ можно записать в виде
W
cчм
=
2
2
м
MV
. (4.8)
Подставив значения
Δ
W и (4.8) в (4.7) и сделав ряд преобразований получим
4
2
2
х
c
m
-
c
МmV
м
2
х
2
+ (-МmV
м
tСos
ω
ω
)х = 0 . (4.9)
Умножим уравнение (4.9) на коэффициент
2
2
4m
c
получим
4
1
х
4
-
2
1
M
V
m
Mc
х
2
+ (
tСosV
m
Mc
M
ωω
4
2
−
)х = 0 . (4.10)
Введем коэффициенты
M
V
m
Mc
a −=
и b =
tСosV
m
Mc
M
ωω
4
2
−
в уравнение (4.10) .Получим
модель энергетических противоречий в СЧМ, которая описывается уравнением катастрофы
сборки
0
2
1
4
1
24
=++= bxaxxW
. (4.11)
Найдем первую и вторую производные потенциальной функции
W
dx
dW
= x
3
+ ax + b = 0 ; (4.12)
2
2
dx
Wd
= 3х
2
+ а = 0 . (4.13)
Из (4.13) можно плучить сечение катастрофы сборки в плоскости (х, а) (см. рис. 1.7,г)
а = - 3х
2
. (4.14)
Подставив (4.14) в (4.12) получим сечение катастрофы сборки в плоскости (
х, в) (см. рис.1.7,
б)
в = 2х
3
(4.15)

Страницы