Математическая статистика в спорте. Чикаш С.Л. - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

БГУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

12
n
xn
х
ii
∑
= , (1.2.)
где n
i
– частоты разрядов; x
i
– срединные значение разрядов.
Результаты расчетов среднего арифметического по формулам (1.1.) и (1.2.)
не всегда совпадают. Это связано с тем, что в первом случае берутся исходные
данные, а во втором – суммируются произведения частот разрядов и их срединных
значений.
Для практического расчета среднего арифметического
х
воспользуемся
данными, приведенными в примере 1:
а) Для не сгруппированных данных
смх 8,60
65
3952
65
69...534859
==
+
+
+
+
= .
б) Для сгруппированных данных
Для наглядности промежуточные результаты расчетов для нахождения
среднего арифметического по формуле (1.2) приведены в табл. 3.
Таблица 3
Расчет среднего арифметического результата прыжка вверх с места
спортсменов-баскетболистов
Номер
разряда (i)
Срединные
значения (х
i
)
Частоты
(n
i
)
n
i
x
i
1 37 1 37
2 42 2 84
3 47 6 282
4 52 11 572
5 57 12 684
6 62 11 682
7 67 8 536
8 72 4 288
9 77 4 308
10 82 6 492
Сумма 3965
65
3965
65
492...2828437
=
+
+
+
+
=х
=61 см.
Кроме среднего арифметического существуют другие характеристики,
определяющие положение центра эмпирического распределения. К ним 
                                                                                             12

                                             х=
                                                  ∑n x  i   i
                                                                ,                         (1.2.)
                                                    n
где ni – частоты разрядов; xi – срединные значение разрядов.
     Результаты расчетов среднего арифметического по формулам (1.1.) и (1.2.)
не всегда совпадают. Это связано с тем, что в первом случае берутся исходные
данные, а во втором – суммируются произведения частот разрядов и их срединных
значений.
     Для практического расчета среднего арифметического х воспользуемся
данными, приведенными в примере 1:
а) Для не сгруппированных данных
                                           59 + 48 + 53 + ... + 69 3952
                                      х=                          =     = 60,8 см .
                                                    65              65
б) Для сгруппированных данных
     Для наглядности промежуточные результаты расчетов для нахождения
среднего арифметического по формуле (1.2) приведены в табл. 3.
                                                                                      Таблица 3
        Расчет среднего арифметического результата прыжка вверх с места
                        спортсменов-баскетболистов
                   Номер             Срединные              Частоты
                                                                         nixi
                 разряда (i)        значения (хi)             (ni)
                     1                   37                    1         37
                     2                   42                    2         84
                     3                   47                    6         282
                     4                   52                    11        572
                     5                   57                    12        684
                     6                   62                    11        682
                     7                   67                    8         536
                     8                   72                    4         288
                     9                   77                    4         308
                     10                  82                    6         492
                                       Сумма                            3965

                               37 + 84 + 282 + ... + 492 3965
                        х=                              =     =61 см.
                                          65              65
Кроме    среднего    арифметического              существуют          другие    характеристики,
определяющие положение               центра эмпирического распределения. К ним

Страницы