Математическая статистика в спорте. Чикаш С.Л. - 22 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

БГУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

22
На рис. 4 показаны площади нормированного нормального распределения
случайной величины относительно нормального отклонения (И) (общая площадь
под кривой равна 1 (100%)).
Рис.4.
Значения ϕ(4) для некоторых характерных нормированных отклонений (u)
представлены в табл.6.
Таблица 6
Нормированное отклонение, (u) 0 ± 0,5 ± 1,0 ± 2,0 ± 3,0
Ордината нормальной кривой, φ(u) 0,399 0,352 0,242 0,054 0,004
Для нормированного нормального распределения имеются специальные
таблицы, определяющие вероятность попадания случайной величины И в
промежуток нормированного отклонения ±u, т.е. р (- и < И < и).
Это соответствует вероятности попадания случайной величины х в
промежуток μσ ± uσ , т.е. р (μ – uσ < х < μ + uσ) или р (-uσ < х – μ < uσ). Так,
например
, если u=1, то р (-1σ < х – μ < 1σ) = 0, 683 это значит, что вероятность
попадания случайной величины х отклонившейся от своего среднего μ более, чем
на ±σ равна 0,683.
0 -1 1 -2 -3 3 2
0,1
φ(u)
u
0,2
0,3
0,4
2,1%
13,6%
34,1% 34,1%
13,6%
2,1%
0,2% 0,2%
99
,
7%
                                                                                                                          22
      На рис. 4 показаны площади нормированного нормального распределения
случайной величины относительно нормального отклонения (И) (общая площадь
под кривой равна 1 (100%)).
                     φ(u)
               0,4


               0,3


               0,2

                                                     34,1%       34,1%
               0,1
                            2,1%                                                           2,1%
                     0,2%               13,6%                                 13,6%                    0,2%

                                                                                                              u
                       -3          -2           -1           0           1            2           3


                                                       99,7%

                                                        Рис.4.
      Значения ϕ(4) для некоторых характерных нормированных отклонений (u)
представлены в табл.6.
                                                                                                              Таблица 6
Нормированное отклонение, (u)                                     0          ± 0,5        ± 1,0       ± 2,0       ± 3,0
Ордината нормальной кривой, φ(u)                                 0,399       0,352        0,242       0,054       0,004


      Для нормированного нормального распределения имеются специальные
таблицы, определяющие вероятность попадания случайной величины И в
промежуток нормированного отклонения ±u, т.е. р (- и < И < и).
      Это соответствует вероятности попадания случайной величины х в
промежуток μσ ± uσ , т.е. р (μ – uσ < х < μ + uσ) или р (-uσ < х – μ < uσ). Так,
например, если u=1, то р (-1σ < х – μ < 1σ) = 0, 683 это значит, что вероятность
попадания случайной величины х отклонившейся от своего среднего μ более, чем
на ±σ равна 0,683.

Страницы