Математическая статистика в спорте. Чикаш С.Л. - 37 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

БГУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

37
4) Из таблицы 1 приложения при α =0,05; f
1 =
n
1
– 1 = 9; f
2 =
n
2 –
1 = 9;
находим
F
0,05
= 3,2
5) Вывод: поскольку F<F
0.05
, то на уровне значимости α =0,05 различие
дисперсий статистически недостоверно, т.е. можно сказать, что школьники при
обеих системах подготовки не отличаются по признаку вариативности
результатов (Р>0,05) (
22
yx
SS = ).
3. t - критерий Стьюдента
В данном разделе рассматривается доказательство достоверного различия
или, наоборот, отсутствие различия в двух выборочных средних значениях для
независимых выборок с помощью t-критерия Стьюдента.
Рассмотрим последовательность вычислений, используя последний пример:
1) Принимаем предположение о нормальности распределения генеральных
совокупностей, из которых получены данные. Формулируем гипотезы:
Нулевая гипотеза H
o
: µ
x
= µ
y
Альтернативная гипотеза: H
1
: µ
x
≠ µ
y
Задаемся уровнем значимости α = 0,05
2) Вычисляем выборочные характеристики используя формулы (1.1); (1.4),
получаем: ⎯x = 10 см
s
2
⎯x
= 14 см
2
⎯у = 4 см
s
2
⎯y
= 6,67 см
2
3) Используем F - критерий для проверки гипотезы о равенстве генеральных
дисперсий. Это делается для того, чтобы в дальнейшем применить правильную
формулу вычисления t - критерия Стьюдента. Вычисления t - критерия при
разных исходных условиях, приведены в таблице 9.
4) По результатам применения F - критерия принимаем или не принимаем
предположение о равенстве генеральных дисперсий по выборочным. В нашем
случае G
2
x
= G
2
y
(п.7.2.). 
                                                                                     37
         4) Из таблицы 1 приложения при α =0,05;     f1 = n1 – 1 = 9;   f2 = n2 – 1 = 9;
находим
                                        F0,05= 3,2
         5) Вывод: поскольку F0,05) ( S x2 = S y2 ).


3. t -    критерий Стьюдента
         В данном разделе рассматривается доказательство достоверного различия
или, наоборот, отсутствие различия в двух выборочных средних значениях для
независимых выборок с помощью t-критерия Стьюдента.
         Рассмотрим последовательность вычислений, используя последний пример:
         1) Принимаем предположение о нормальности распределения генеральных
совокупностей, из которых получены данные. Формулируем гипотезы:
         Нулевая гипотеза Ho: µx = µy
         Альтернативная гипотеза: H1: µx ≠ µy
         Задаемся уровнем значимости α = 0,05
         2) Вычисляем выборочные характеристики используя формулы (1.1); (1.4),
получаем: ⎯x = 10 см
               s2⎯x = 14 см2
              ⎯у = 4 см
               s2⎯y = 6,67 см2
         3) Используем F - критерий для проверки гипотезы о равенстве генеральных
дисперсий. Это делается для того, чтобы в дальнейшем применить правильную
формулу вычисления           t - критерия Стьюдента. Вычисления     t - критерия при
разных исходных условиях, приведены в таблице 9.
         4) По результатам применения F - критерия принимаем или не принимаем
предположение о равенстве генеральных дисперсий по выборочным. В нашем
случае G2x = G2y (п.7.2.).

Страницы