Математическая статистика в спорте. Чикаш С.Л. - 8 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

БГУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

8
В нашем примере число наблюдений, n=65, принимаем R=10, выбрав число
разрядов, определяем ширину разряда (h) по следующей формуле:
1
minmax
−
−
=
R
xx
h
;
где h – ширина разряда, х
max
, х
min
– наибольшее и наименьшее значение признака;
R – число разрядов.
В данном примере:
.1,5
110
3783
смh =
−
−
=
Поскольку исходные данные определены с точностью до сантиметра, то
округляем найденное значение ширины разряда до требуемой точности (целого
числа). С учетом этого принимаем h = 5 см.
Теперь находим границы разрядов группировки. Рекомендуется выбрать
границы разрядов таким образом, чтобы наименьшее наблюдение оказалось
примерно в середине первого, а наибольшее – в середине последнего разряда.
Отсюда, нижнюю границу первого разряда (х
н1
) можно определить по формуле:
х
н1
= x
min
-
2
h
Для рассматриваемого примера:
x
н1
= 37 -
2
5
= 34,5 см,
прибавив к этой величине ширину разряда, найдем нижнюю границу второго
разряда:
х
н2
= 34,5 + 5 = 39,5 см.
Это будет одновременно и верхняя граница предыдущего первого разряда
(х
в1
). Аналогично находим
х
н3
= х
в2
= 39,5 + 5 = 44,5 см
и т.д. для всех десяти разрядов.
Иногда найденные границы разрядов точно совпадают с числовым
значением варианта наблюдений. Возникает вопрос: в какой разряд отнести такое
число? В этом случае рекомендуется уменьшить верхние границы всех разрядов на
величину, равную точности измерения признака. 
                                                                                   8
      В нашем примере число наблюдений, n=65, принимаем R=10, выбрав число
                                                                        xmax − xmin
разрядов, определяем ширину разряда (h) по следующей формуле: h =                   ;
                                                                           R −1
где h – ширина разряда, х max, х min – наибольшее и наименьшее значение признака;
R – число разрядов.
      В данном примере:
                                             83 − 37
                                       h=            = 5,1см.
                                              10 − 1
      Поскольку исходные данные определены с точностью до сантиметра, то
округляем найденное значение ширины разряда до требуемой точности (целого
числа). С учетом этого принимаем h = 5 см.
      Теперь находим границы разрядов группировки. Рекомендуется выбрать
границы разрядов таким образом, чтобы наименьшее наблюдение оказалось
примерно в середине первого, а наибольшее – в середине последнего разряда.
Отсюда, нижнюю границу первого разряда (х н1) можно определить по формуле:
                                                    h
                                    хн1 = x min -
                                                    2
      Для рассматриваемого примера:
                                             5
                               x н1 = 37 -     = 34,5 см,
                                             2
прибавив к этой величине ширину разряда, найдем нижнюю границу второго
разряда:
                              х н2 = 34,5 + 5 = 39,5 см.
      Это будет одновременно и верхняя граница предыдущего первого разряда
(хв1). Аналогично находим
                               хн3 = хв2 = 39,5 + 5 = 44,5 см
и т.д. для всех десяти разрядов.
      Иногда найденные границы разрядов точно совпадают с числовым
значением варианта наблюдений. Возникает вопрос: в какой разряд отнести такое
число? В этом случае рекомендуется уменьшить верхние границы всех разрядов на
величину, равную точности измерения признака.

Страницы