Составители:
23
Рассмотрим систему двух уравнений
,bxx
,bx0x
221
121
=⋅+
=⋅+
ε
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
ε
=
1
01
A
, (25)
где
ε - малый параметр.
Решение системы имеет вид
ε
−
ε
=
=
12
2
11
bb
x
bx
. (26)
Тогда обратная матрица имеет вид
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
εε−
=
−−
−
11
1
01
A
. (27)
Найдем нормы прямой и обратной матриц и рассчитаем, согласно (24), число
обусловленности системы. По определению
x
x
AmaxA
1=
=
. (28)
Введем в двумерном евклидовом пространстве вектор
x , норма которого
рана единице
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
ϕ
ϕ
=
sin
cos
x .
Тогда
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
ϕε+ϕ
ϕ
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
ϕ
ϕ
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
ε
=
ϕϕ
sincos
cos
max
sin
cos
maxA
1
01
,
222
222
≈ϕε+ϕϕε+ϕ=
ϕ
sincossincosmaxA .
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 21
- 22
- 23
- 24
- 25
- …
- следующая ›
- последняя »
