Составители:
27
предположении, что искомые неизвестные
i
x и
1+i
x связаны рекуррентным
соотношением
.ni,xx
iiii
10
111
−
≤
≤
β
+α=
+++
(40)
Здесь величины
11 ++
βα
ii
,
, получившие название прогоночных
коэффициентов, подлежат определению, исходя из условий задачи (37), (38).
Такая процедура означает замену прямого определения неизвестных
i
x
задачей определения прогоночных коэффициентов с последующим расчетом
по ним величин
i
x
.
Для реализации описанной программы выразим, с помощью
соотношения (40),
1−i
x
через
1+i
x
:
iiiiiiiiii
xxx
β
+
β
α
+
α
α
=
β
+α=
+++− 1111
и подставим
1−i
x и
i
x , выраженные через
1+i
x , в исходные уравнения (35). В
результате получим
()
.n,...,,i
,FCAAxBCA
iiiiiiiiiiiiiii
121
0
11111
−=
=−
β
+
β
+
β
α
+
+
α
+αα
+++++
Последние соотношения будут заведомо выполняться, и притом независимо
от решения, если потребовать, чтобы при
121 −
=
n,...,,i имели место
равенства
.FCAA
,BCA
iiiiiiii
iiiiii
0
0
111
11
=−β+β+βα
=
+
α
+αα
+++
++
Отсюда следуют рекуррентные соотношения для прогоночных
коэффициентов:
.n,...,,i,
CA
AF
,
CA
B
iii
iii
i
iii
i
i
121
11
−=
+α
β
−
=β
+α
−=α
++
(41)
Граничное условие на левом конце интервала
00
qx
=
и соотношение
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 25
- 26
- 27
- 28
- 29
- …
- следующая ›
- последняя »
