Составители:
32
kkk
AAA ωzz τ−=
+1
. (16)
Рассмотрим последовательность положительных функционалов:
(
)
kk
k
,AJ zz= .
Составим аналогичное выражение для
1+k
J
и преобразуем его с помощью
рекуррентных формул (14) и (16):
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
.,A,A,A,A
,AA,AJ
kkkkkkkk
kkkkkk
k
ωωωzzωzz
ωzωzzz
2
11
1
τ+τ−τ−=
=τ−τ−==
++
+
(17)
Из самосопряженности матрицы
A
и формулы (15) следует, что
(
)
(
)
(
)
kkkkkk
,C,A,A ωωωzzω == .
В результате соотношение (17) принимает вид
(
)
(
)
.,ACJ
,A,CJJ
kk
k
kkkk
kk
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
τ
−τ−=
=τ+τ−=
+
ωω
ωωωω
2
2
2
2
1
(18)
Таким образом, последовательность функционалов
k
J
с учетом условия
0
2
>
τ
− AC образует монотонно невозрастающую последовательность,
ограниченную снизу нулем:
0
1
≥≥≥
+
...
J
J
kk
, (19)
поэтому она сходится. Далее, по лемме 3 из Приложения 2,
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 30
- 31
- 32
- 33
- 34
- …
- следующая ›
- последняя »
