Составители:
38
.,.
*
3
22
7640
2
211
0
=
λ+λ
=τ≈
λ
=τ
Для построения итерационной последовательности выберем какое-
нибудь значение итерационного параметра на интервале сходимости,
например
2
1
=τ
. В этом случае рекуррентная формула для членов
итерационной последовательности принимает вид
Bxx
2
1
1
+=
+ kk
S , где
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
−
=
1
0
021
2121
B,
/
//
S
.
Возьмем простейшее начальное приближение
0
0
=
x и выпишем несколько
первых членов итерационной последовательности
k
x , подсчитывая для
каждого из них невязку
k
ψ (6). В результате получим:
,,,,,x
2
1
0
2
1
2
1
0
111
=Ψ
⎭
⎬
⎫
⎩
⎨
⎧
=Ψ
⎭
⎬
⎫
⎩
⎨
⎧
=
,,,,,x
22
1
4
1
4
1
2
1
4
1
222
=Ψ
⎭
⎬
⎫
⎩
⎨
⎧
−=Ψ
⎭
⎬
⎫
⎩
⎨
⎧
−=
,,,,,x
2
5
8
1
4
1
8
5
8
3
333
=Ψ
⎭
⎬
⎫
⎩
⎨
⎧
−=Ψ
⎭
⎬
⎫
⎩
⎨
⎧
−=
.,,,,x
16
13
8
1
16
3
16
11
2
1
444
=Ψ
⎭
⎬
⎫
⎩
⎨
⎧
−=Ψ
⎭
⎬
⎫
⎩
⎨
⎧
−=
Норма невязок хотя и медленно, но убывает, что говорит о сходимости
процесса. Это же видно из сравнения членов итерационной
последовательности
k
x с решением системы. Медленная сходимость связана
с плохой обусловленностью матрицы
A:
..M
A
8546
2
1
≈
λ
λ
=
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 36
- 37
- 38
- 39
- 40
- …
- следующая ›
- последняя »
