Составители:
41
()
1
1
1
2
2
1
1
1
2
1
++
+
−=
−=
kk
kk
xx
,xx
. (40)
Принимая, как и при решении задачи 2, за начальное приближение нулевой
вектор, подсчитаем по формулам (40) несколько первых итераций,
сопровождая этот процесс подсчетом невязки:
21
0
21
21
0
111
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
ψψx ,, ,
41
0
41
43
41
222
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
=
ψψx ,, ,
81
0
81
87
43
333
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
=
ψψx ,, ,
Первая норма невязки убывает по закону геометрической прогрессии со
знаменателем 1/2, т.е. гораздо быстрее, чем в методе простой итерации.
3.5 Модифицированный метод Зейделя
Запишем итерационный алгоритм (2), полагая
0>
τ
τ
+
= ,
T
DC
Н
. (41)
Тогда получаем
Bxxx =+−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
τ
+ kkk
Н
A)(TD
1
1
,
или
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 39
- 40
- 41
- 42
- 43
- …
- следующая ›
- последняя »
