Вычислительные методы в технологиях программирования. Элементы теории и практикум. Чивилихин С.А. - 61 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

Университет ИТМО | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

61
()
()()
(
)
()()()
()
()( )( )()
()( )( )()
()
()()( )
()()( )
.
xx...xxxx
xx...xxxx
xQ
...................................................................................
,
xx...xxxx...xx
xx...xxxx...xx
xQ
,
xx...xxxx
xx...xxxx
xQ
nnnn
n
n,n
niiiiii
nii
i,n
n
n
,n
110
110
110
110
02010
21
0
−
−
+−
+−
−−−
−−−
=
−−−−
−−−−
=
−−−
−
−
−
=
(10)
или
()
(
)
()
∏
=
≠
=
−
−
=
nj
ij
j
ji
j
i,n
xx
xx
xQ
0
. (11)
Видно, что
(
)
xQ
i,n
- полиномы степени n, такие, что
()
⎩
⎨
⎧
≠=
=
=
ij,xx,
xx,
xQ
j
i
i,n
0
1
, (12)
Иногда нам будет удобно записывать
(
)
xQ
i,n
в виде
()
()
[
]
(
)
()
[]
()
nii
n
i,n
xx...i...xx
xx...i...xx
xQ
−−
−
−
=
0
0
. (13)
Искомый полином
()
xP
n
представим в виде
() ( ) ()
∑
=
=
n
i
i,nin
xQxfxP
0
, (14)
Из (10) и (14) видно, что построенный полином
(
)
xP
n
действительно
является интерполяционным полиномом для функции
(
)
x
f
на сетке с

Страницы