Составители:
78
Квадрат погрешности в точке
i
xx
=
для функции
(
)
x
F
(9) с
коэффициентами (10) можно записать в виде
()()
() ()
() () ()
()
.xa
xaxayxay
xaxay
xaay
m
k
ikk
m
l
ijj
m
k
ikki
m
k
ikki
m
k
ikk
m
k
ikki
m
k
ikkkii
2
0
00
2
0
2
00
2
0
2
2
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
ϕΔ
+ϕΔ
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
ϕ−−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
ϕ−=
=
⎭
⎬
⎫
⎩
⎨
⎧
ϕΔ−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
ϕ−=
=
⎭
⎬
⎫
⎩
⎨
⎧
ϕΔ+−=δ
∑
∑∑∑
∑∑
∑
=
===
==
=
(11)
Здесь в среднем слагаемом мы заменили в одной из сумм индекс
суммирования
k
на
j
, чтобы не использовать один и тот же индекс в двух
разных суммах и иметь возможность перемножить их почленно.
Для получения суммарной квадратичной погрешности нужно
просуммировать выражения (11) для
2
i
δ по индексу i . Первые слагаемые не
содержат
k
aΔ . Их сумма дает погрешность
J
, вычисленную для функции
(1) с коэффициентами
k
a (9).
Рассмотрим теперь сумму вторых слагаемых, которые зависят от
l
a
Δ
линейно:
() ()
()
() ()
.aba
xxaxya
xaxay
m
l
m
k
jkkjj
m
l
n
i
m
k
n
i
ijikkijij
n
i
m
l
ijl
m
k
ikki
02
2
2
00
01 00
100
=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
γ−Δ−=
=
⎭
⎬
⎫
⎩
⎨
⎧
ϕϕ−ϕΔ−=
=
⎭
⎬
⎫
⎩
⎨
⎧
ϕΔ
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
ϕ−−
∑∑
∑∑ ∑∑
∑∑∑
==
== ==
===
(12)
С учетом (12) будем иметь
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 76
- 77
- 78
- 79
- 80
- …
- следующая ›
- последняя »
