Вычислительные методы в технологиях программирования. Элементы теории и практикум. Чивилихин С.А. - 79 стр.

UptoLike

Составители: 

79
()
() ()()
.a,...,a,aJxaa,...,a,aJ
aa,...,aa,aaJ
m
n
l
m
k
ikkm
mm
10
0
2
0
10
1100
ϕΔ+=
=
Δ
+
Δ+Δ+
∑∑
==
(13)
Формула (13) показывает, что функция
(
)
x
F
(1) с коэффициентами
k
a (9),
полученными в результате решения уравнений (5), действительно
минимизирует суммарную квадратичную погрешность
J
. Если взять любой
другой набор коэффициентов (10), отличный от (9), то, согласно формуле
(13), к погрешности
)
a,...,a,a
y
m10
добавится положительное слагаемое и
она увеличится.
Итак, чтобы построить наилучшее приближение (1) аппроксимируемой
функции по методу наименьших квадратов, нужно взять в качестве
коэффициентов разложения
k
a решение системы линейных уравнений (5).