Методические указания к лабораторной работе №104 по механике "Изучение движения тел, брошенных под углом к горизонту". Чмерева Т.М - 6 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

Выражая из уравнения (13) время t и подставляя его в (12), получим
формулу для вычисления начальной скорости тела:
()
α⋅−α
=
tgSH
g
cos
S
V
2
0
(14)
Таким образом, зная угол наклона плоскости α, высоту падения H и
дальность полета S, можно найти скорость тела в момент отрыва от наклон-
ной плоскости.
A
Скорость в момент отры-
ва также можно определить,
используя закон сохранения
энергии. В верхней точке на-
клонной плоскости (в точке А
на рисунке 6) тело обладает за-
пасом потенциальной энергии
V
ρ
l
B
h
Рисунок 6
mghE
пот
=
, (15)
где m – масса тела,
h – высота наклонной плоскости,
g – ускорение свободного падения.
В точке В скатывающееся тело обладает кинетической энергией посту-
пательного и вращательного движений
22
22
ω
+=
ImV
E
кин
, (16)
где ω - угловая скорость тела,
I – момент инерции тела.
Если качение происходит без проскальзывания, то
R
V
ω
=
, (17)
где R – радиус тела.
Моменты инерции сплошного цилиндра, шара и полого цилиндра
можно найти по следующим формулам:
2
5
2
mRI
шара
= , (18)
2
2
1
mRI
.цил.спл
= , (19)
6
     Выражая из уравнения (13) время t и подставляя его в (12), получим
формулу для вычисления начальной скорости тела:

                            S        g
                   V0 =                                             (14)
                          cos α 2(H − S ⋅ tgα )

      Таким образом, зная угол наклона плоскости α, высоту падения H и
дальность полета S, можно найти скорость тела в момент отрыва от наклон-
ной плоскости.
      Скорость в момент отры- A
ва также можно определить,
используя закон сохранения h
энергии. В верхней точке на-                                          ρ
                                                                     V
клонной плоскости (в точке А
на рисунке 6) тело обладает за-               l                 B
пасом потенциальной энергии                 Рисунок 6

                           E пот = mgh ,                            (15)

где  m – масса тела,
     h – высота наклонной плоскости,
     g – ускорение свободного падения.
     В точке В скатывающееся тело обладает кинетической энергией посту-
пательного и вращательного движений

                                     mV 2 Iω 2
                           E кин   =     +     ,                    (16)
                                      2    2

где   ω - угловая скорость тела,
      I – момент инерции тела.
      Если качение происходит без проскальзывания, то

                                    V = ωR ,                        (17)

где R – радиус тела.
      Моменты инерции сплошного цилиндра, шара и полого цилиндра
можно найти по следующим формулам:

                                       2
                           I шара =      mR 2 ,                     (18)
                                       5

                                            1
                           I спл .цил . =     mR 2 ,                (19)
                                            2

6

Страницы