Физика. Часть 1. Механика, молекулярная физика и термодинамика. Чухрий Н.И - 13 стр.

                v
                2

     a H=
                R
       В любой момент движения касательное и нормальное ускорения
взаимно перпендикулярны, и их сумма равна вектору мгновенного ускорения
        a = a К + a Н,
то есть вектор полного ускорения по модулю равен:
       | a |= a = ak2 + aH2 .
       В международной системе СИ ускорение измеряется в метрах в
секунду за секунду (м/с2).
       В зависимости от значений тангенциальной и нормальной
составляющих ускорения, движение можно классифицировать следующим
образом:
1) a К = 0, a H = const – прямолинейное, равномерное движение;
2) a К = a = const, a = 0 – прямолинейное равнопеременное движение.
При таком виде движения        a К = a = ∆v = v − v . Если начальный момент
                                                       2    1

                                         ∆t      t −t  2    1

времени t 1 = 0, а      начальная скорость v 0 , то v = v 0+ a t ( см. школьный
курс). Проинтегрировав эту формулу в пределах от нуля до произвольного
момента времени t , найдем длину пути, пройденного точкой в случае
равнопеременного движения:

      S = ∫ vdt = ∫ (v + at )dt = v t + at
            t       t                          2

                         0           0             ;
          0         0                    2
3) a К = f( t ), a H = 0 – прямолинейное движение с переменным ускорением;
4) a К = 0, a H = сonst. При a К = 0 скорость по модулю не изменяется, но
                                                                          v         2

изменяется по направлению. Из формулы нормального ускорения a H=
                                                                          R
следует, что радиус кривизны R должен быть постоянным, следовательно в
данном случае это равномерное движение по окружности.
5) a К = const, a Н ≠ 0 – криволинейное равномерное движение;
6) a К = f( t ), a Н ≠ 0 – const – криволинейное движение с переменным
ускорением.
       Движение по окружности является частным случаем движения по
криволинейной траектории с постоянным радиусом кривизны. При вращении
твердого тела все его точки движутся по окружностям, центры которых
лежат на одной прямой, называемой осью вращения. Окружности, по
которым движутся точки тела, лежат в плоскостях, перпендикулярных к этой
оси. Быстроту вращения можно охарактеризовать углом, на который
поворачивается тело в единицу времени. Если за равные промежутки
времени ∆ t , тело поворачивается на одинаковые углы ∆ ϕ , вращение
                                                            ϕ
называется равномерным. Тогда величина                 ω=     ,   где угол, на который
                                                            t
поворачивается тело за время         t,   определит угол поворота равномерно
                                          13