Физика. Часть 1. Механика, молекулярная физика и термодинамика. Чухрий Н.И - 63 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ДВФУ | Владивосток

Составители: 

Рубрика: 

63
x
2
= τ − 1 + 3(τ − 1)
2
=5,645 – 1 +3· (5,645 − 1)
2
=69, 37(м).
Ответ: материальные точки встретятся дважды; время встречи 0,355с и 5,645с;
место встречи 0,61м и 69,37м.
Задача 1.6. Тело брошено со скоростью 20
c
м
под углом 30
0
к горизонту.
Пренебрегая сопротивлением воздуха, найти скорость тела, а также его
нормальное и тангенциальное ускорения через
t
=1,5с после начала
движения. На какое расстояние
l
переместится за это время тело и на какой
оно окажется высоте?
Дано:
v
=20
c
м
α
=30
0
t
=1,5с
Решение:
Рассмотрим тра
екторию движения тела. Необходимо установить, в
какой точке траектории будет находиться тело в указанное время
t
=1,5с после начала движения: на восходящей или нисходящей
ветви параболы. Предположим, что оно находится в некоторой
l
=?
точке
(см. рис.1.6.1 ): введем координатные оси, направленные
по горизонтали (
O
X
) и вертикали (
O
Y
), совместив начало координат с
положением тела в начальный момент времени. В этой системе отсчета
движение тела представляется как результат сложения двух прямолинейных
движений: равномерного вдоль оси
O
X
со скоростью
x
v
=
o
v
·cos
α
и
движения тела, брошенного вертикально вверх со скоростью
oy
v
=
0
v
·sin
α
вдоль оси
O
Y
. Вдоль оси
O
Y
тело движется с постоянным ускорением
a
=
g
. Выпишем начальные условия:
o
x
=0;
o
y
=0;
oy
v
=
v
·sin
α
;
xo
v
=
o
v
·sin
α
;
x
a
=0;
y
a
=-
g
.
Рис.1.6.1. Движение тела, брошенного под углом к горизонту
Найдем проекции вектора скорости в точке
: 
        x = τ − 1 + 3(τ − 1)2=5,645 – 1 +3· (5,645 − 1)2=69, 37(м).
            2

Ответ: материальные точки встретятся дважды; время встречи 0,355с и 5,645с;
место встречи 0,61м и 69,37м.
                                                   м
      Задача 1.6. Тело брошено со скоростью 20       под углом 300 к горизонту.
                                                   c
Пренебрегая сопротивлением воздуха, найти скорость тела, а также его
нормальное и тангенциальное ускорения через t =1,5с после начала
движения. На какое расстояние l переместится за это время тело и на какой
оно окажется высоте?

Дано:           Решение:
v =20 м         Рассмотрим траекторию движения тела. Необходимо установить, в
      c         какой точке траектории будет находиться тело в указанное время
α =300          t =1,5с после начала движения: на восходящей или нисходящей
t =1,5с         ветви параболы. Предположим, что оно находится в некоторой
l =?            точке M (см. рис.1.6.1 ): введем координатные оси, направленные

по горизонтали ( O X ) и вертикали ( O Y ), совместив начало координат с
положением тела в начальный момент времени. В этой системе отсчета
движение тела представляется как результат сложения двух прямолинейных
движений: равномерного вдоль оси O X со скоростью vx = vo ·cosα и
движения тела, брошенного вертикально вверх со скоростью         voy = v0 ·sinα
вдоль оси O Y . Вдоль оси O Y тело движется с постоянным ускорением
a = g . Выпишем начальные условия: xo =0; yo =0; voy = v ·sinα ;
vxo = vo ·sin α ; ax =0; a y =- g .




  Рис.1.6.1. Движение тела, брошенного под углом к горизонту
Найдем проекции вектора скорости в точке M :

                                         63

Страницы