Физика. Часть 1. Механика, молекулярная физика и термодинамика. Чухрий Н.И - 67 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ДВФУ | Владивосток

Составители: 

Рубрика: 

67
Выполним расчеты:
N
=
4,5
14,32
2)4132121(
2321
=
⋅
⋅⋅⋅+⋅⋅+
−−−
cccccc
.
Ответ:
a
Н
=28,9
2
с
м
;
a
К
= 1,4
2
с
м
;
a
=29
2
с
м
;
N
= 5,4.
3.2. Динамика поступательного движения.
Задача 2.1. По наклонной плоскости с углом наклона
α
к горизонту,
равным 30
0
скользит тело. Определить скорость тела в конце третьей
секунды от начала скольжения, если коэффициент трения равен 0,15.
Дано:
α
=30
0
µ
=0,15
t
=3c
Решение:
Считаем движение тела равноускоренным без начальной скорости.
Тогда скорость в конце третьей секунды от начала движения равна:
v
=
v
0
+
а
t
=
а
t
при
v
0
=0
с
. По второму закону Ньютона
ускорение, с которым движется тело равно:
а
=
F
/
m
, где
F
-
v
=?
равнодействующая сила, действующая на тело, m-его масса.
Равнодействующую силу найдем в проекции на направление движения тела,
принимаемого за ОХ:
F
=
m
g
sin
α
-
F
тр
, где
F
тр
=
µ
N
=
µ
m
g
cos
α
.
F
=
m
g
(sin
α
-
µ
cos
α
).
Отсюда:
а
=
g
(sin
α
-
µ
cos
α
),
v
=
g
t
(sin
α
-
µ
cos
α
).
Выполним подстановку и рассчитаем скорость через три секунды после
начала движения:
v
= 9,8
с
·3с(sin30
0
-0,15cos30
0
)=29,4(0,5-0,15·0,87)
с
=10,9
с
.
Ответ:
v
=10,9
с
.
Задача 2.2. Самолет описывает петлю Нестерова радиусом
R
=80м.
Какова должна быть наименьшая скорость
v
min
самолета, чтобы летчик не
оторвался от сидения в верхней части петли?
Решение: Дано:
R
=80м
v
min
=?
Так как летчик вместе с самолетом движется по окружности, то в
вершине петли на пилота действует сила тяжести
mg
и сила
реакции опоры
N
cо стороны сидения, направленная вниз.
Эти силы сообщают самолету необходимое для вращения
центростремительное ускорение. Следовательно, в общем случае: 
Выполним расчеты:
                 −1
               + 2 ⋅1c −2 ⋅ 2c + 3 ⋅ 1c −3 ⋅ 4c 2 ) ⋅ 2c
       N = (1c                                           = 5,4 .
                           2 ⋅ 3,14
                                       м                    м              м
             Ответ: a Н =28,9 2 ; a К= 1,4 2 ;                     a =29      ;   N = 5,4.
                                      с                     с              с2

3.2. Динамика поступательного движения.

     Задача 2.1. По наклонной плоскости с углом наклона α к горизонту,
равным 30 0 скользит тело. Определить скорость тела в конце третьей
секунды от начала скольжения, если коэффициент трения равен 0,15.

Дано:      Решение:
α =30 0    Считаем движение тела равноускоренным без начальной скорости.
µ =0,15    Тогда скорость в конце третьей секунды от начала движения равна:
t =3c      v= v 0 + а t = а t           при       v 0 =0 м .       По второму закону Ньютона
                                                         с
                                                   а = F / m , где F -
           ускорение, с которым движется тело равно:
v =?       равнодействующая сила, действующая на тело, m-его масса.
Равнодействующую силу найдем в проекции на направление движения тела,
принимаемого за ОХ:
F = m g sinα - F тр , где F тр = µ N = µ m g cosα .
       F = m g (sinα - µ cosα ).
Отсюда:
      а = g (sinα - µ cosα ), v = g t (sinα - µ cosα ).
Выполним подстановку и рассчитаем скорость через три секунды после
начала движения:
       v = 9,8 м ·3с(sin30     0
                                   -0,15cos30 0 )=29,4(0,5-0,15·0,87)
                                                                                  м =10,9 м .
               с                                                                  с       с
                                        Ответ: v =10,9
                                                               м.
                                                               с
       Задача 2.2. Самолет описывает петлю Нестерова радиусом                                   R =80м.
Какова должна быть наименьшая скорость v min самолета, чтобы летчик не
оторвался от сидения в верхней части петли?

Дано:     Решение:
R =80м     Так как летчик вместе с самолетом движется по окружности, то в
v     =? вершине петли на пилота действует сила тяжести mg и сила
  min     реакции опоры N cо стороны сидения, направленная вниз.
     Эти силы сообщают самолету необходимое для вращения
центростремительное ускорение. Следовательно, в общем случае:

                                                    67

Страницы