Физика. Часть 1. Механика, молекулярная физика и термодинамика. Чухрий Н.И - 69 стр.

     Рис.2.3.1. Движение связанных тел по наклонным плоскостям

Дано:               Решение:
m1 = m2 = 2кг       Уравнения движения тел в скалярной форме (в проекциях
                    на направление ОХ 1, ОУ1, ОХ 2 , ОУ 2 выбранных систем
µ 1= µ 2 = µ =0,1
                    отсчета О 1, О 2 ) имеют следующий вид (рис.1.2.):
α = 300
                    Для тела 1: Fн - m g sinα - µ m g cosα = m а ,
β = 450
 а -?               Для тела 2:  m g sin β - Fн - µ m g cos β = m а .
 Fн -?              Учтено, что m = m1 = m2 , µ = µ 1= µ 2 = µ ,
                    а = а 1= а 2 ,
так как тела связаны невесомой нитью и трением в блоке пренебрегаем по
условию задачи.
      Решим полученную систему двух уравнений методом сложения
правых и левых частей уравнения и найдем ускорение а , с которым
движутся эти связанные тела:
      2 m а = m g (sin β -sinα )- µ m g (cos β -cosα ),
     а =0,5 g (sin β -sinα )-0,5 µ g (cos β -cosα ).
Чтобы найти силу натяжения нити, решим ту же систему уравнений методом
вычитания левых и правых частей ее; соответственно получим:
     2 Fн = m g (sin β +sinα )+ µ m g (cosα -cos β ),
     Fн =0,5 g (sin β +sinα )+ µ g (cosα -cos β ).
Выполним подстановку значений из условия задачи и рассчитаем величину
ускорения и силы натяжения:

                                      69