Физика. Часть 1. Механика, молекулярная физика и термодинамика. Чухрий Н.И - 71 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ДВФУ | Владивосток

Составители: 

Рубрика: 

71
Задача 2.5. Под действием силы
F
=10
Н
тело движется прямолинейно так,
что зависимость пройденного телом пути
S
от времени
t
дается
уравнением
S
=
2
Ct
Вt
А
+
+
, где
=1
2
с
. Найти массу тела.
Дано:
F
=10
Н
S
=
2
Ct
Вt
А
+
+
=1
2
с
m
=?
Решение:
По второму закону Ньютона для поступательного
движения по прямолинейной траектории ускорение,
которое приобретает тело, прямо пропорционально
действующей на него силе:
m
F
а
/
=
, где
m
- масса тела.
С другой стороны, ускорение можно найти как вторую производную от
функции зависимости пройденного телом пути по времени. Для этого
выполним дифференцирование дважды:
CtBt
dt
dS
2+= , где
dt
dS
=
v
- скорость движения тела;
dt
dv
=2
=
а
.
Выполним подстановку этого выражения во второй закон Ньютона и
получим расчетную формулу для нахождения искомой величины массы:
m
=
F
/
а
=
F
/2
.
m
Выполним расчет:
m
=10
Н
/(2·1
2
с
)=5кг.
Ответ: 5кг.
Задача 2.6. Космический корабль имеет массу
m
=3,5т. При маневрировании
из его двигателя вырывается струя газов со скоростью
v
=800м/с; расход
горючего
Q
=0,2 кг/с. Найти реактивную силу
R
двигателей и ускорение
а
,
которое она сообщает кораблю.
Решение: Дано:
m
=3,5т =3500кг
v
=800м/с
R
=?
а
=?
Уравнение движения космического корабля по второму
закону Ньютона имеет вид: изменение импульса
t
P
∆
∆
r
корабля в единицу времени равно сумме сил, действующих на него (второе
прочтение второго закона Ньютона):
t
P
∆
∆
r
=
∑
N
i
i
F
r
+
R
v
. 
Задача 2.5. Под действием силы F =10 Н тело движется прямолинейно так,
что зависимость пройденного телом пути       S от времени t дается
уравнением   S = А + Вt + Ct 2 , где C =1 м2 . Найти массу тела.
                                         с
Дано:                    Решение:
F =10 Н                  По второму закону Ньютона для поступательного
S = А + Вt + Ct 2        движения по прямолинейной траектории ускорение,
                         которое приобретает тело, прямо пропорционально
 C =1 м2                 действующей на него силе:
      с                  а = F / m , где m - масса тела.
 m =?
С другой стороны, ускорение можно найти как вторую производную от
функции зависимости пройденного телом пути по времени. Для этого
выполним дифференцирование дважды:
     dS = Bt + 2Ct , где dS = v - скорость движения тела;
     dt                  dt
     dv =2 C = а .
     dt
   Выполним подстановку этого выражения во второй закон Ньютона и
  получим расчетную формулу для нахождения искомой величины массы:
     m = F / а = F /2 C .
     m       Выполним расчет:   m =10 Н /(2·1 м2 )=5кг.
                                             с
                                 Ответ: 5кг.

Задача 2.6. Космический корабль имеет массу m =3,5т. При маневрировании
из его двигателя вырывается струя газов со скоростью v =800м/с; расход
горючего Q =0,2 кг/с. Найти реактивную силу R двигателей и ускорение а ,
которое она сообщает кораблю.

Дано:            Решение:
m =3,5т =3500кг Уравнение движения космического корабля по второму
v =800м/с                                                        r
R =?             закону Ньютона имеет вид: изменение импульса
                                                               ∆P
а =?                                                           ∆t
корабля в единицу времени равно сумме сил, действующих на него (второе
                                        r
                                       ∆P = Fr + Rv .
                                               N


                                       ∆t ∑
прочтение второго закона Ньютона):
                                           i i



                                     71

Страницы