Физика. Часть 1. Механика, молекулярная физика и термодинамика. Чухрий Н.И - 70 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ДВФУ | Владивосток

Составители: 

Рубрика: 

70
а
=4,9(0,707-0,5)-0,49(,0,707+0,87)=1,01-0,77=0,24(
2
с
м
).
н
F
=9,8(0,707+0,5)+0,98(0,707-0,5)=11,83+0,2=12(
Н
).
Ответ: 0,24
2
с
м
;12
Н
.
Задача 2.4. На платформе установлена безоткатная пушка, из которой
производится выстрел вдоль полотна под углом
α
=45
0
к горизонту. Масса
платформы с пушкой
М
=20т, масса снаряда
m
=10кг, коэффициент трения
между колесами и рельсами
=0,002. Определить скорость снаряда, если
после выстрела платформа откатилась на расстояние
S
=3м.
кинематические зависимости для поступательного
равноускоренного движения платформы с пушкой после
вылета снаряда).
С другой стороны, по второму зону Ньютона (закону динамики),
движение платформы опишется уравнением:
F
тр
=
m
а
,
следовательно,
m
g
=
m
а
и
а
=
g
, отсюда:
t
=
g
S
µ
2
.
Выполним подстановку и найдем выражение для скорости снаряда:
и
=
g
g
S
µ
2
= gS
µ
2 ,
v
0
=
gS
m
M
µ
α
2
cos
.
Выполним расчет:
v
0
=
).(980
707,010
10002,032102
4
с
м
=
⋅
⋅⋅⋅⋅
Ответ:
v
0
=980
с
м
.
Дано:
α
=45
0
М
=20т
m
=10кг
=0,002
S
=3м
v
0
=?
Решение:
Для нахождения скорости снаряда запишем закон
сохранения импульса системы Снаряд-Пушка в
векторной форме:
М
и
r
=
m
v
r
0
, который при проецировании на
горизонтальное направление примет вид:
М
и
=
m
v
0
cos
α
.
Так как
и
=
а
t
,
S
=
2
2
аt
, то
t
=
а
S2
(мы использовали
      а =4,9(0,707-0,5)-0,49(,0,707+0,87)=1,01-0,77=0,24( м2 ).
                                                          с
      Fн =9,8(0,707+0,5)+0,98(0,707-0,5)=11,83+0,2=12( Н ).
                         Ответ: 0,24
                                      м ;12 Н .
                                     с2
Задача 2.4. На платформе установлена безоткатная пушка, из которой
производится выстрел вдоль полотна под углом α =45 0 к горизонту. Масса
платформы с пушкой М =20т, масса снаряда m =10кг, коэффициент трения
между колесами и рельсами µ =0,002. Определить скорость снаряда, если
после выстрела платформа откатилась на расстояние S =3м.

 Дано:              Решение:
 α =45 0            Для нахождения скорости снаряда запишем закон
 М =20т             сохранения импульса системы Снаряд-Пушка в
 m =10кг            векторной
                        r     rформе:
 µ =0,002           М и = m v 0 , который при проецировании на
 S =3м              горизонтальное направление примет вид:
 v 0 =?             М и = m v 0 cosα .
                              и = а t , S = аt
                                                 2              2S
                    Так как                          , то t =        (мы использовали
                                             2                   а
кинематические зависимости для поступательного
равноускоренного движения платформы с пушкой после
вылета снаряда).
С другой стороны, по второму зону Ньютона (закону динамики),
движение платформы опишется уравнением: F тр = m а ,

следовательно,   µ m g = m а и а = µ g , отсюда: t = 2S .
                                                     µg
Выполним подстановку и найдем выражение для скорости снаряда:

       и = µ g 2S = 2Sµg , v 0 = M     2Sµg .
               µg               m cosα
                       2 ⋅ 10 4 2 ⋅ 3 ⋅ 0,002 ⋅ 10       м
                                                   = 980( ).
Выполним расчет: v 0 =
                               10 ⋅ 0,707                с
                                Ответ:   v 0 =980 м .
                                                  с




                                          70

Страницы