Физика. Часть 1. Механика, молекулярная физика и термодинамика. Чухрий Н.И - 72 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ДВФУ | Владивосток

Составители: 

Рубрика: 

72
Так как действие сил на корабль и ускорение, которое они ему
сообщают, можно разделить и рассматривать отдельно, то для реактивной
силы оно примет вид: (
t
P
∆
∆
r
)
R
=
R
v
.
Изменение импульса корабля найдем из закона сохранения импульса
системы Корабль - Горючие газы в проекции на направление движения
корабля (по вектору
v
):
m
v
=(
m
-
∆
m
)
v
′
-
∆
m
(
v
-
v
′
),
где
v
,
v
′
- скорости корабля до и после маневрирования,
v
-
v
′
-
относительная скорость вырывания струи газа массой
∆
m
.
Выполним преобразование и найдем изменение импульса корабля:
m
v
-
m
v
′
=-
∆
m
·
v
, или
m
∆
v
=-
∆
m
v
.
Подставим выражение для изменения импульса ракеты
m
∆
v
в уравнение
движения:
t
P
∆
∆
=
R
,
∆
(
m
v
)
/
∆
t
=
R
,
R
=-
∆
m
v
/
∆
t
=-
Q
v
, где
Q
=
∆
m
/
∆
t
.
Так как
R
=
m
а
, то
а
=
R
/
m
=-
Q
v
/
m
.
Выполним подстановку:
R
=-0,2кг/с·800м/с=-160Н,
а
=(0,2кг/с·800м/с)/3500кг= 0,046
2
с
м
.
Ответ: -160Н; 0.046
2
с
м
.
Задача 2.7. Катер массой
m
=2т трогается с места и в течение времени
τ
=10с развивает при движении в спокойной воде скорость
u
=4м/с.
Определить силу тяги
F
мотора, считая ее постоянной. Принять силу
сопротивления
с
F
пропорциональной скорости, коэффициент
сопротивления
k
=100кг/с.
Решение: Дано:
k
=100кг/с
τ
=10с
u
=4м/с
v
0
=0м/с
m
=2т=2000кг
F
= ?
На катер при его движении по прямолинейной
траектории действуют две силы (вдоль оси ОХ): сила тяги
мотора
F
и сила сопротивления
с
F
= -
k
v
по условию
задачи, так как сила сопротивления направлена против
скорости движения катера.
Напишем уравнение движения катера в соответствии со
вторым законом Ньютона в виде: 
     Так как действие сил на корабль и ускорение, которое они ему
сообщают, можно разделить и рассматривать отдельно, то для реактивной
                             r    v
силы оно примет вид:     (
                           ∆P  ) =R.
                           ∆t R
     Изменение импульса корабля найдем из закона сохранения импульса
системы Корабль - Горючие газы в проекции на направление движения
корабля (по вектору v ):
                        к
       m v к =( m - ∆ m ) v′ к - ∆ m ( v - v′ к ),
где   v к , v′ к - скорости корабля до и после               маневрирования,   v - v′ к -
относительная скорость вырывания струи газа массой ∆ m .
Выполним преобразование и найдем изменение импульса корабля:
     m v - m v′ =- ∆ m · v , или m ∆ v =- ∆ m v .
            к       к                             к
Подставим выражение для изменения импульса ракеты                m∆vк    в уравнение
движения:
∆P = R , ∆ ( m v ) / ∆ t = R , R =- ∆ m v / ∆ t =- Q v , где Q = ∆ m / ∆ t .
 ∆t                к
Так как R = m а , то а = R / m =- Q v / m .
Выполним подстановку:
     R =-0,2кг/с·800м/с=-160Н,
                                           м
       а =(0,2кг/с·800м/с)/3500кг= 0,046      .
                                           с2
                                                      м
                            Ответ: -160Н; 0.046          .
                                                      с2

     Задача 2.7. Катер массой m =2т трогается с места и в течение времени
τ =10с развивает при движении в спокойной воде скорость u =4м/с.
Определить силу тяги F мотора, считая ее постоянной. Принять силу
сопротивления      Fс     пропорциональной      скорости,    коэффициент
сопротивления    k =100кг/с.
Дано:            Решение:
k =100кг/с       На катер при его движении по прямолинейной
τ =10с           траектории действуют две силы ( вдоль оси ОХ): сила тяги
u =4м/с          мотора F и сила сопротивления Fс = - k v по условию
v 0 =0м/с
              задачи, так как сила сопротивления    направлена против
m =2т=2000кг  скорости движения катера.
F =?          Напишем уравнение движения катера в соответствии со
вторым законом Ньютона в виде:

                                      72

Страницы