Физика. Часть 1. Механика, молекулярная физика и термодинамика. Чухрий Н.И - 84 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ДВФУ | Владивосток

Составители: 

Рубрика: 

84
Ответ:
М
=-200Нм;
N
=D+E
t
,
где D = 3200Вт; E=800Вт/с;
N
(3с) =800Вт
Задача 3.8. Маховое колесо начинает вращаться с угловым ускорением
ε
=0,5 рад/с² и через
t
1
=15с после начала движения приобретает момент
импульса L
1
=73,5кг м²/с.
Найти кинетическую энергию
к
E
колеса через время
t
=20с после
начала движения.
Решение: Дано:
ε
=0,5рад/с²
t
1
=15с
L
1
=73,5кгм²/с
t
=20с
к
E
=?
Кинетическая энергия вращающегося тела
к
E
=
2
ω
⋅
J
,
где J - момент инерции тела,
ω
- его угловая скорость.
Так как вращение махового колеса равноускоренное
начальной скорости (из состояния покоя), то угловая
скорость в момент времени
t
1
равна
ω
1
=
ε
·
t
1
, в момент времени
t
равна
ω
=
ε
·
t
.
Следовательно, кинетическая энергия колеса через время
t
после начала
движения определится как:
к
E
=
2
2
ω
⋅
J
,
где J- момент инерции найдем из определения для момента импульса L
=J
ω
как J=L/
ω
. В момент времени
t
1
известны и угловая скорость и
момент импульса, отсюда:
J=L
1
/
ω
1
=L
1
/
ε
·
t
1
.
Подставим это выражение в формулу для кинетической энергии и выполним
преобразования, а затем и расчеты с использованием данных условия задачи:
к
E
=
2
2
2
ω⋅J
=
1
2
21
2 ω
ω
×
⋅L
=
1
2
2
2
1
2 t
tL
⋅⋅
⋅⋅
ε
ε
=
1
2
21
2 t
tL
⋅
⋅⋅ε
.
Выполним расчет:
к
E
=
.490
15
2
)20(5,0/5,73
222
Дж
сссмкг
=
⋅
⋅⋅⋅
−
.
Ответ:
к
E
=490 Дж. 
                     Ответ: М =-200Нм;                 N =D+E t ,
где D = 3200Вт; E=800Вт/с; N (3с) =800Вт

       Задача 3.8. Маховое колесо начинает вращаться с угловым ускорением
ε   =0,5 рад/с² и через t 1 =15с после начала движения приобретает момент
импульса L 1 =73,5кг м²/с.
Найти кинетическую энергию               Eк 2      колеса через время       t 2 =20с   после
начала движения.

Дано:                Решение:
ε =0,5рад/с²         Кинетическая энергия вращающегося тела
t 1 =15с
                        Eк = J ⋅ω ,
                                  2
L1 =73,5кгм²/с                  2
t 2 =20с             где J - момент инерции тела, ω - его угловая скорость.
                     Так как вращение махового колеса равноускоренное
Eк 2 =?              начальной скорости (из состояния покоя),      то угловая

скорость в момент времени           t1   равна    ω 1= ε · t 1,   в момент времени      t2
равна      ω 2 =ε · t 2 .
Следовательно, кинетическая энергия колеса через время                 t2    после начала
движения определится как:
                 J ⋅ω2 2
        Eк 2 =              ,
                    2
где   J-   момент инерции найдем из определения для момента импульса                      L
=J ω как J=L/ ω . В момент времени t 1 известны и угловая скорость и
момент импульса, отсюда:
     J= L 1 / ω 1 = L 1 / ε · t 1 .
Подставим это выражение в формулу для кинетической энергии и выполним
преобразования, а затем и расчеты с использованием данных условия задачи:
              J ⋅ ω2 L1 ⋅ ω 2
                        2       2
                                L1 ⋅ ε 2 ⋅ t 22 L1 ⋅ ε ⋅ t 22
        Eк 2 = 2 = 2 × ω = 2 ⋅ ε ⋅ t = 2 ⋅ t .
                              1           1            1
Выполним расчет:
            73,5кг ⋅ м / с 2 ⋅ 0,5с −2 ⋅ ( 20с) 2
     Eк 2 =                                       = 490 Дж. .
                         2 ⋅ 15с
                                Ответ: Eк 2 =490 Дж.




                                             84

Страницы