ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
115
Задачи к главе 6. Внешняя алгебра d-операторов
Коммутативность и не коммутативность во внешней алгебре
6.1. Найти коммутатор от функций
1 1 1 1 1 1 3 1 1 2
23
2 3 3 1 1 1 2 4
53
1 2 1/2 3/2 1/2 1/2 3/4
4 1/2
3/2 3/2
3/2
[ , ]exp ( );[ , ]exp ( );[ , ] ;[ , ] ;
[ , ]exp ( );[ , ]( );[ , ]exp ( );
[ , ]exp ( );[ , ]exp ( );[ , ] ;
[ , ]exp ( );
d x d x x d x d x x d x d x x d x d x x
d x d x x d x d x x x d x d x x
d x d x x d x d x x d x d x x
d x d x x
7/8 4/3
5/6
[ , ]exp ( ).d x d x x
Задачи к главе 7. Классификация ветвей дробного
анализа и модельные ветви дробного анализа
7.1. Записать d-оператор для ветви порядка 0 и найти экспоненту
exp
0
(x).
7.2. Записать d-оператор для ветвей указанных порядков и систе-
му основных элементарных функций, таких как C
s
(x), exp
s
(x), ξ
s
(x),
sh
s
(x), ch
s
(x), sin
s
(x), cos
s
(x),
|
()
sn
Px
– целочисленные нечѐтные порядки: 3, 5, 7, 9, 11;
– целочисленные чѐтно-нечѐтные порядки: 2, 6, 10, 12;
– целочисленные чѐтно-чѐтные порядки: 4, 8, 16;
– нецелочисленные рациональные порядки меньше единицы: 1/3,
2/3, 2/5, 1/5, 3/2, 4/3;
– нецелочисленные рациональные порядки больше единицы, но
меньше двух: 3/2, 5/3, 4/3, 7/4, 7/5;
– нецелочисленные рациональные порядки больше двух: 5/2, 7/3,
9/4, 7/4, 8/5, 4/3, 6/5;
– нецелочисленные иррациональные порядки:
1 2,1 3, 2 2,
3 2, 2, 2, 3, / 2, 2, 3, 6, 2, 3, 5, 7, , .e e e e
