ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
64
( 1)
, ] : ( )
( 1 )
( 1)
: ( ) : ( ) : ( ).
( 1 )
[
s q r r q s s
q
r q s q s q
s q s
r
d x d x x x d x C x
r q s
r
x d x C x d x C x d x C x
r q s
В общем случае, произведение операторов и функций не является
коммутативным, как это имеет место в обычном анализе
d
s
x:f(x) ≠ f(x)d
s
x.
В частности, умножение оператора Адамара на число a не будет
коммутативным
ad
s
x ≠ dx
s
:a.
Выполняется ещѐ одно важное свойство во внешней алгебре.
Теорема. Воздействие произведения трѐх операторов на функцию
ассоциативно
d
s
x(d
r
x·d
q
x)f(x) = (d
s
x·d
r
x)d
q
x:f(x).
6. КЛАССИФИКАЦИЯ ВЕТВЕЙ ДРОБНОГО АНАЛИЗА
И МОДЕЛЬНЫЕ ВЕТВИ ДРОБНОГО АНАЛИЗА
Упростить исследования дробного анализа можно путѐм разбиения
множества всех ветвей на отдельные множества похожих ветвей, которые
будем называть родственными ветвями. В качестве критерия схожести
ветвей можно использовать степень схожесть некоторых стандартных
функций, которые будем называть маркирующими функциями. Например,
в качестве маркирующей функции можно выбрать частные экспоненты тех
или иных ветвей анализа. Такой выбор производится по причине фунда-
ментального значения экспонент для математики, а также ввиду того, что
через них выражаются многие важные функции, например элементарные,
специальные и другие.
Если в родственных ветвях выбрать по одной или несколько ветвей,
которые будем называть модельными ветвями, и подробно их исследовать,
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 62
- 63
- 64
- 65
- 66
- …
- следующая ›
- последняя »
