ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
79
Одной из задач дробного анализа будет разбиение множества всех
ветвей дробного анализа на множества ветвей с родственными свойствами.
Прежде всего, множество ветвей дробного анализа можно разделить
на ветви с иррациональными и рациональными порядками. Рациональные
ветви можно разделить на целочисленные (первого порядка, чѐтных и не-
чѐтных порядков) и дробные, с порядками больше и меньше единицы.
Построение ветвей иррациональных порядков является задачей бо-
лее сложной, чем рациональных.
Исследования в области дробного анализа должны проводиться как
аналитически, так и численно. Для численных исследований необходимо
создание компьютерных программ, а сама роль численных расчѐтов в
дробном анализе представляется относительно более важной, чем в стан-
дартном.
Дробный анализ в последнее время всѐ шире используется в прило-
жениях, см., например, [1, 2, 21—24]. Для практических целей могут при-
меняться разные операторы дробного интегродифференцирования. Поэто-
му встаѐт вопрос об адекватности описания реальности разных подходов
дробного анализа, основанных на альтернативных операторах дробного
интегродифференцирования.
Кроме этого, в дробном анализе важно сравнение подходов, осно-
ванных на разных операторах дробного интегродифференцирования, и, в
частности, с анализом на основе оператора Адамара.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ
ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ
1. Самко С. Г., Килбас А. А., Маричев О. И. Интегралы и производ-
ные дробного порядка. – Минск: Наука и техника, 1987. – 687 с.
2. Нахушев A. M. Дробное исчисление и его применение. – М.: Физ-
матлит, 2003. – 272 с.
