Составители:
Рубрика:
126 Теория вероятностей
Номер по Левая Правая Абсолютная Относительная
порядку граница граница частота частота
1 22 34 11 0.22
2 34 40 6 0.12
3 40 46 11 0.22
4 46 52 9 0.18
5 52 58 9 0.18
6 58 64 4 0.08
Б.3. Определение числовых характеристик случайной
величины (точечные оценки)
Простейшей из числовых характеристик случайной величины явля-
ется выборочное (синоним — статистическое) среднее.
Определение. Выборочным средним
f
M наблюдавшихся значений
случайной величины X называется частное от деления суммы всех этих
значений на их число (то есть, среднее арифметическое значений):
f
M =
X
1
+ X
2
+ X
3
+ . . . + X
n
n
. (Б.1)
В формуле (Б.1) величина n — число опытов (измерений), X
1
, . . . , X
n
— результаты этих опытов. Числа X
1
, . . . , X
n
не обязательно различны.
Если данные наблюде ни й (опытов) уже представлены в виде дискретного
вариационного ряда, где x
1
, . . . , x
k
— варианты (k 6 n), а a
1
, . . . , a
k
—
соответствующие им абсолютные частоты, то выборочн ое среднее может
быть записано в виде:
f
M =
x
1
a
1
+ x
2
a
2
+ . . . + x
k
a
k
n
.
Через относительные частоты Q
1
, . . . , Q
k
число
f
M выражается по
формуле
f
M = x
1
Q
1
+ x
2
Q
2
+ ··· + x
k
Q
k
. (Б.2)
Для интервального вариационного ряда выборочное среднее вычисля-
ется приближенно по формуле (Б.2), в которой теперь числа x
1
, . . . , x
k
—
средние точки интервалов этого ряда, а числа Q
1
, . . . , Q
k
— относитель-
ные частоты попадания значений случайной величины в соответствую-
щие промежутки.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 123
- 124
- 125
- 126
- 127
- …
- следующая ›
- последняя »
