Составители:
Рубрика:
Глава 2 Случайные события и их вероятности 49
ОТВЕТЫ : от 119 до 123, включительно.
15. Из 13 упавших бутербродов наивероятнейшее число упавших вниз
маслом равно девяти. Оценить вероятность падения бутерброда маслом
вниз.
ПОДСКАЗКА. Схема Бернулли.
ОТВЕТ : от 9/14 до 10/14.
2.9.2. Второй уровень сложности
1. Десять разных шаров разложены в четыре разных ящика. Каж-
дому шару равновозможно попасть в любой ящик. Найти вероятность
событий: а) все шары в одном ящике; б) все шары в двух ящиках; в) нет
пустых ящиков; г) в первом ящике — один шар, во втором — два, в тре-
тьем — три, в четвертом — четыре.
ПОДСКАЗКА. Произведение моделей. Размещения и перестановки с
повторениями.
2. Коэффициенты трехчлена x
2
+ bx + c — случайные вещественные
числа, по модулю не превосходящие единицы. Какова вероятность, что
трехчлен н е имеет веще ствен ных корней? Что он имеет вещественные
положительные корни?
ПОДСКАЗКА. На плоскости рассмотреть точки с координатами (b, c).
3. Из начала координат в первый квадрант выпущен луч. Все углы с
осью OX равновозможны. Найти вероятность, что луч пересечет круг с
центром в точке (3, 5) и радиусом 1.
ПОДСКАЗКА. Построить геометрическую модель на отре зке [0, π/2].
4. На полке 50 книг. В 10 книгах сын нарисовал чертиков. Отец наугад
берет три книги. Если хоть в одной он найдет чертика, то сын будет
наказан. Вероятность найти чертика в книге, если он там есть, равна
0.3. С какой вероятностью сын будет наказан?
ПОДСКАЗКА. Полная вероятность+схема Бернулли.
5. В вазе было шесть конфет. Вася съел две, фантики набил бума-
гой и положил в вазу. Его братец Петя взял три конфеты, возможно,
не все полноценные. Полноценные съел, все три набил бумагой и поло-
жил в вазу. Снова Вася берет одну конфету. Найти вероятность, что она
полноценная.
ПОДСКАЗКА. Форм ула полной вероятности.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 46
- 47
- 48
- 49
- 50
- …
- следующая ›
- последняя »
