Теория вероятностей. Чурилова М.Ю. - 49 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГПУ им. Герцена | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

50 Теория вероятностей
6. В условия задачи 5 внесено изменение. Снова Вася берет одну кон-
фету. Она оказалась неполноценной. Найти вероятность, что Петя съел
конфет больше, чем Вася.
ПОДСКАЗКА. Формула Байеса.
7. В правом кармане — три жетона метро и четыре монеты по 50 руб-
лей, в левом — шесть жетонов и три монеты по 50 рублей. Из правого
кармана в левый переложили пять предметов. Какова теперь вероят-
ность вытащить наугад из левого кармана жетон?
ПОДСКАЗКА. Формула полной вероятности. Перебор составов пере-
ложенных предметов.
8. В тесто положили сто изюминок. Тщательно перемешали, разде-
лили на десять равных частей и испекли десять булочек. Найти вер оят-
ность, что в случайно выбранной булочке будет а) не менее одной изю-
мины; б) ровно десять.
ПОДСКАЗКА. Совместные сто независимых испытаний для изюми-
нок с вероятностью 1/10.
9. Каждый из трех шаров попадает в один из трех ящиков равновоз-
можно, независимо от двух д руги х шаров. Событие A: в первом ящике
нет шаров. Событие B: первый шар попал в третий ящик. Определите,
являются ли эти события независимыми.
10. На первом этаже семиэтажного дома в лифт вошли три человека.
Предположим, что каждому р авновозможно выйти на любом этаже от
второго до седьмого. Найдите вероятность, что все выйд ут а) на одном
этаже; б) на разных; в) ровно на двух.
ПОДСКАЗКА. Размещения трех разных шаров в семь разных ящи-
ков.
11. Про группу коротышек известно, что из них взяли в поход печенье
> 47%, конфеты > 38%, пироги > 42%. Оценить вероятность того, что
случайно выбранный коротышка взял в поход все три вида закуски.
ПОДСКАЗКА. Теорема сложения.
12. Получена партия из восьми изделий одного образца. По данным
проверки половины партии три изделия оказались исправными, а одно —
бракованным. Какова вероятность, что при проверке трех последующих
изделий одно окажется исправным, а два — бракованными, если любое
число бракованных в партии равновозможно?
ПОДСКАЗКА. Формулы Байеса и полной вероятности.

Страницы