Теория вероятностей. Чурилова М.Ю. - 51 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГПУ им. Герцена | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

52 Теория вероятностей
23. На олимпиаде предложено две задачи ценой в одно очко (веро-
ятность решить такую равна 0.9); три задачи по два очка (вероятность
решить такую равна 0.7); две задачи по пять очков (вероятность решить
такую равна 0.5). При условии, что все задачи решаются участником
независимо, найти вероятность того, что он наберет не менее 16 очков.
24. Каждое из 20 изделий общества с ограниченной ответственностью
может равновозможно оказаться изделием первого, второго или третьего
сорта (при гос провер ке). Найти вероятность того, что из 20 изделий не
более трех относятся к третьему сорту.
25. В первой коробке лежат два чер ных шара и три белых. Во второй
— три черных и два белых. Из каждой коробки выбирают случайным
образом по одному шару и кладут в третью коробку, где уже лежат один
черный шар и четыре белых. Затем, из третьей коробки достают какой-то
случайный шар. Найти вероятность того, что он черный.
26. По прогнозу погоды на октябрь вероятность дождя в любой день
равна 0.6, вероятность снега — 0.2, снега и дождя вместе — 0.1. Найти
вероятность того, что в течение дня не будет ни дождя, ни снега. Найти
вероятность того, что три дня подряд будет идти дождь, а снег идти не
будет.
27. В условиях предыдущей задачи вероятность прогулки равна 0.8,
если пойдет только снег; она равна 0.2, если пойдет снег с дождем; если
пойдет только дождь, эта вероятность равна 0.3; в день без осадков —
0.9. Найти вероятность прогулки в случайный день октября.
28. Любительница теории вероятностей имеет три пары разных серег.
В каждой паре серьги одинаковые. Все шесть штук серег перемешаны в
коробке. Каждое утро берутся две случайные серьги и надеваются. Най-
дите наивероятнейшее число дней из шести, когда будут надеты парные
серьги.
29. ЭВМ составляет вариант самостоятельной работы, выбирая слу-
чайно три задачи из 20, среди которых имеются 10 трудных и 10 легких.
Найдите вероятность того, что среди выбранных трех задач будут хотя
бы две трудные.
30. В условиях предыдущей задачи вероятность получить зачет за
самостоятельную работу равна 0.2, если все три задачи — трудные; если
трудных задач ровно две, эта вероятность равна 0.5; если одна — 0.7;
если все задачи легкие — 0.9. Найти полную вероятность получить зачет
за самостоятельную работу.

Страницы