Составители:
Рубрика:
Глава 2 Случайные события и их вероятности 51
13. В ящике три шара: черный, красный и белый. Пять раз извлека-
лось по одному шару с последующим возвращением. Определить вероят-
ность, что черный и белый шары извлекались не менее, чем по два раза.
14. Внутри отрезка [0, 10] выделяется случайный отрезок единичной
длины. С какой вероятностью он буд ет содержать точку 5?
15. Двенадцать разбойников де лят 30 одинаковых монет так, что лю-
бая монета может попасть к любому разбойнику с одинаковой вероятно-
стью. Найти вероятность, что ровно два разбойника ничего не получат.
16. (Шевалье де Мере). Сколько раз нужно бросить пару и грал ьных
костей, ч тобы с вероятностью, большей 0.5, ожидать сумму очков, рав-
ную 12, хотя бы один раз?
17. По клиническому анализу крови врач выявляет пневмонию с ве-
роятностью 0.8, если она есть, и ошибочно указывает на нее при ее от-
сутствии с вероятностью 0.2. У направленных на анализ по подозрению
в пневмонии эта болезнь встречается с вероятностью 0.7. Найти веро-
ятность того, что пациенту, направленному на анализ, будет поставлен
диагноз «пневмония». Вычислить вероятность того, что у пациента пнев-
монии нет при условии, что по анализу поставлен такой диагноз.
18. Из ста монет одна является фальшивой: у нее с двух сторон изоб-
ражен герб. Берем случайную монету из ста и подбрасываем четыре раза.
Все четыре раза выпал герб. Найти вероятность, что монета не фальши-
вая.
19. На карточках написаны числа от 1 до 1000. Наудачу извл екается
одна карточка. Найти вероятность, что число, н апи санн ое на ней имеет
в записи не менее двух цифр, равных 3.
20. Охотник стреляет в бегущую дичь до первого попадания. Вероят-
ность попасть при одном выстреле равна 0.6. Найти вероятность, что он
попадет, сделав не более трех выстрелов.
21. В партии из 1000 ламп каждая из ламп может быть бракованной
с вероятностью 0.05. Выбир аются любые четыре лампы из этой партии.
Найдите вероятность, что среди них есть бракованные.
22. В группе из десяти человек равновозможно любое количество лю-
бителей футбола. Найдите вероятность того, что в случайной выборке из
трех представителей этой группы будет ровно два любителя футбола.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 48
- 49
- 50
- 51
- 52
- …
- следующая ›
- последняя »
