Составители:
Рубрика:
60 Теория вероятностей
-
A B
0
1
2
C
ξa b
q qq
q q
q q q q
q q
B
1
A
1
A
2
B
2
Рис. 3.1
В большинстве книг по теории вероятностей отображения, заданные
на Ω, для которых не удается построить вероятностную модель на R,
где событиями объявлена борелевская σ-алгебра интервалов, по опреде-
лению не рассматриваются как случайные величины. Наше определение
более широко, из него вытекает, что случайная величина может не иметь
вероятностной модели или иметь разные модели на V
ξ
(или R). Такое
определение мы считаем более удобным для постановки и решения ис-
следовательских задач.
3.2. Дискретные случайные величины
В приведенных ранее примерах некоторые случайные величины име-
ли не более, чем счетное число различных значений.
Определение дискретной случайной величины. Случайная ве-
личина, множество значений которой не более, чем счетно, называется
дискретной случайной величиной.
Распределение вероятности на множестве V
ξ
значений дискретной
случайной величины ξ представляет собой модель, в которой события-
ми являются все подмножества V
ξ
. Для построения такой модели до-
статочно определить вероятности всех значений случайной величины ξ.
Вероятности остальных событий в V
ξ
находятся суммированием.
Определение закона распределения дискретной случайной
величины. Законом (рядом) распределения дискретной случайной ве-
личины называется следующая таблица:
Значения ξ x
1
x
2
. . . x
n
. . .
Вероятности p
1
p
2
. . . p
n
. . .
В верхней строке этой таблицы помещены все значения данной дис-
кретной случайной величины, расположенные в порядке нестрогого воз-
растания, в нижней — соответствующие им вероятности.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 57
- 58
- 59
- 60
- 61
- …
- следующая ›
- последняя »
