Теория вероятностей. Чурилова М.Ю. - 70 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГПУ им. Герцена | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

Глава 3 Случайные величины 71
Найдите закон распределения и математическое ожидание ξ. Определите
вероятность события: ξ 6 20.
ПОДСКАЗКА. Равномерное дискретное распределение.
3. Среднее количество бракованных изделий в большой партии равно
четырем. Случайная величина X — количество бракованных изделий в
такой партии. Определите вероятность события: X > 3.
ПОДСКАЗКА. Закон Пуассона.
4. Каждую из десяти сложных задач ц ик ла для самостоятельной ра-
боты студентов сам преподаватель может решить правильно с вероятно-
стью 0.8, независимо от других задач того же цикла. Случайная вели-
чина f — число задач из десяти, которые преподаватель может решить
правильно. Найдите закон распределения f, математическое ожидание,
дисперсию и вероятность события: f > 8.
ПОДСКАЗКА. Схема Бернулли.
5. Студент ходит переписывать самостоятельную работу до первого
успеха. Вероятность успеха постоянна и равна 0.6, независимо от номера
попытки. Пусть Y — число попыток до первого успеха, включительно.
Найдите закон распределения Y , математическое ожидание, дисперсию
и r(0.9) с помощью неравенства Чебышева.
ПОДСКАЗКА. Геометрический закон.
6. Из десяти садоводов каждый выбирает сорта моркови для посева.
С вероятностью 0.6 каждый садовод, независимо от других, посеет новый
сорт «Королева осени». Пусть Z — число садоводов из десяти, посеявших
этот сорт. Найдите закон распределения Z, математическое ожидание,
дисперсию и вероятность события: Z 6 5.
ПОДСКАЗКА. Схема Бернулли.
7. В старом пакете семян сельдерея — более 1000 семян, но среднее
количество всхожих семян равно пяти. Пусть K — случайное количество
всхожих семян в пакете. Определите закон распределения K, математи-
ческое ожидание, дисперсию и вероятность того, что в пакете есть хотя
бы одно семя, способное взойти.
ПОДСКАЗКА. Закон Пуассона.
8. На окружности отметили четыре разные точки. Каждые две из них
соединили отрезком. Каждый из шести полученных отрезков зак раси ли
целиком в синий или в красный цвет (независимо от других). Вероят-
ность того, что отрезок красный, равна 0.8 (синий — 0.2). Пусть W —

Страницы