Теория вероятностей. Чурилова М.Ю. - 71 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГПУ им. Герцена | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

72 Теория вероятностей
число синих отрезков из шести. Определите закон распределения W , ма-
тематическое ожидание, дисперсию и вероятность того, что среди отрез-
ков будет хотя бы один красный.
ПОДСКАЗКА. Биномиальный закон.
9. Мальчик бросает мяч в баскетбольную корзину до первого попа-
дания. Вероятность попадания при одном броске постоянна и равна 0.3,
независимо от номера броска. Пусть R — число попыток, считая удачную.
Найдите закон распределения R, математическое ожидание, дисперсию
и вероятность того, что мальчик попадет, сделав меньше трех попыток.
ПОДСКАЗКА. Геометрический закон.
10. В партии равновозможно может содержаться от нуля до пяти бра-
кованных электроламп. Других вариантов нет. Случайная величина ξ —
число бракованных ламп в этой парти и. Найдите закон распределения,
математическое ожидание, дисперсию и вероятность того, что в партии
будет больше одной бракованной лампы.
ПОДСКАЗКА. Равномерный дискретный закон распределения.
11. В футбольном клубе «Закат» — 25 футболистов, среди которых
пять иностранцев. По жребию выбираются 11 случайных футболистов из
25 для участия в турнире. Число иностранцев, попавших в выбранную
группу из 11 человек, — случайная величина F . Найдите ее закон рас-
пределения и математическое ожидание. Подсчитайте вероятность того,
что будут выбраны не более двух иностранцев.
ПОДСКАЗКА. Сочетания. Гипергеометрический закон.
12. Команда «Закат» играет серию матчей с командой «Рассвет». Все-
го в серии пять матчей. Вероятность того, что матч выиграет «Закат»
равна 0.6, вероятность свести м атч в ничью равна 0.2 (для всех матчей
независимо). Пусть D — число матчей из пяти, выигранных командой
«Рассвет». Найдите закон распределения D, математическое ожидание,
дисперсию и вероятность того, что «Рассвет» победит хотя бы один раз.
ПОДСКАЗКА. Биномиальный закон.
13. Команда «Закат» и грае т с командой «Зенит» до первой победы
«Заката». Вероятность такой победы в одном матче постоянна и равна
0.2. Пусть W — число сыгранных матчей. Найдите закон распределения,
математическое ожидание, дисперсию W . Опред ели те r(0.8) с помощью
неравенства Чебышева.
ПОДСКАЗКА. Геометрический закон.
14. В коробке десять красных шаров и пять синих. Наугад выберем
четыре шара из пятнадцати. Пусть T — число синих шаров в выборке.

Страницы