Теория вероятностей. Чурилова М.Ю. - 73 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГПУ им. Герцена | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

74 Теория вероятностей
5. Ровно один из десяти ключей может открыть сундук с сокровища-
ми. Пробуем ключи поочередно. Непригодные откладываем в сторону.
T — число попыток открыть сундук. Найдите закон распределения T и
вероятность того, что будет сделано не больше трех попыток.
ПОДСКАЗКА. Умножение вероятностей.
6. В сундуке восемь драгоценных камней. Каждый может достаться
разбойнику A с вероятностью 0.4 или B (с вероятностью 0.6), но н е обоим
одновременно. Пусть S — число камней из восьми, которые достанутся A.
Найти закон распределения S, числовые характеристики и вероятность
того, что разбойники получат поровну камней.
7. Игрок A бросает две монеты. Игрок B бросает три монеты. Если у
A выпало больше гербов, чем у B, то B платит ему 300 рублей; если у B
выпало больше гербов, чем у A, то A платит B 200 рублей; если гербов
поровну, никто не платит. Пусть D — пр иращ ени е денег A за одну партию
игры. Найдите закон D и математическое ожидание.
ПОДСКАЗКА. Схема Бернулли.
8. На вызов хозяйки приходит один из двух дежурных электриков
(равновозможно). Если придет электрик A, то он потребует 50 рублей
с вероятностью 0.7 или 100 рублей с вероятностью 0.3. Если п рид ет B,
то он потребует 50 рублей с вероятностью 0.5, либо 100 рублей с веро-
ятностью 0.4, либо 200 рублей с вероятностью 0.1. Случайная величина
G — количество денег, которые придется заплатить электрику. Найдите
закон G и математическое ожидание.
ПОДСКАЗКА. Формула полной вероятности.
9. Преподаватель сочи няет вариант из трех задач. Вероятность того,
что задача сформулирована корректно, равна 0.8 для любой из трех за-
дач, независимо от других. Некорректную задачу решить нельзя. Если
задача корректн а, то сам преподаватель может ее правильно решить с
вероятностью 0.5, а студент — с вероятностью 0.1. X — число задач из
трех, которые может решить преп одаватель, Y — число задач из тех же
трех, которые может решить студент. F = X −Y . Если F 6 2, то ставит-
ся «зачет». Найдите закон расп ред еле ния F и вероятность остаться без
«зачета».
ПОДСКАЗКА. Произведение вероятностей.
10. Вероятность решить на контрольной первую задачу (из д вух пред-
ложенных) равна 0.2, списать ее — 0.1. Вероятность реш ить вторую зада-
чу равна 0.4, списать ее — 0.3. Пусть E — число оформленных на л ис тке

Страницы